No.396 クラス替え

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 1.000秒 / メモリ制限 : 114 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 201
作問者 : koyumeishikoyumeishi / テスター : りあんりあん
2 ProblemId : 437 / 出題時の順位表

問題文

今年もクラス替えの時期がやって来ました。
私立ゆき高校では毎年、以下のアルゴリズムを用いて$N$人の生徒を$M$個のクラスに振り分けます。

 1)生徒を成績順(先頭から、$1$位, $2$位, $3$位, $\dots$ , $N$位)に並べる
 2)列の先頭から、$M$人の生徒を順に、 $1$組, $2$組, $\dots$ , $M-1$組, $M$組 へと振り分け、列から除外する。途中で列の最後尾に達した場合、そこで終了する
 3)続く$M$人の生徒を順に、 $M$組, $M-1$組, $\dots$ , $2$組, $1$組 へと振り分け、列から除外する。途中で列の最後尾に達した場合、そこで終了する
 4) 2)へ戻る

さて、ゆき高校の生徒である花子ちゃんの今年度の成績は、$N$人中$X$位でした。 また、花子ちゃんの意中の人である太郎君は、$N$人中$Y$位でした。
花子ちゃんと太郎君が翌年度同じクラスになれるか判定してください。 同じクラスになれる場合は"$YES$"、なれない場合は"$NO$"と出力してください。
成績順で同じ人の組み合わせはありません。

入力

一行目には生徒数$N$、クラス数$M$が与えられます。
二行目には花子ちゃんの成績の順位$X$、太郎君の成績の順位$Y$が与えられます。

$N$ $M$
$X$ $Y$

また、入力は全て整数で与えられ、以下の制約を満たします。
$2 \leq N \leq 10^9$
$1 \leq M \leq 10^9$
$1 \leq X \leq N$
$1 \leq Y \leq N$
$X \neq Y$

出力

同じクラスになれる場合は"$YES$"、なれない場合は"$NO$"と出力してください。 最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
10 4
4 5
出力
YES

おめでとう!花子ちゃんと太郎君は来年度も同じ4組だ!

サンプル2
入力
50 40
50 1
出力
NO

残念、花子ちゃんは31組、太郎君は1組だ。

サンプル3
入力
150 7
63 35
出力
YES

提出ページヘ
下のフォームでの入力は、テキストボックスにフォーカスがない場合は、(Onにしている場合)ショートカットキー・スマートサブミットの影響を受けるので、必要なら提出ページに遷移してください。

言語
問題によって提出できない言語があります。参考
ソースコード
ソースコードのテキストボックスに文字がある場合はファイルは無視されます。
テキストボックスで提出するとCR(\r)が除去されますが、ファイルで提出すると除去されません。