No.40 多項式の割り算

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 5.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 133
作問者 : kroton 💸kroton 💸

1 ProblemId : 60 / 出題時の順位表

問題文

ある日の宿題で多項式の割り算の問題が出ました。
しかしあなたは多項式の割り算がとても苦手です。
そこであなたはプログラムをつくり代わりにコンピュータに計算してもらうことにしました。
与えられた多項式を \(x^3-x\) で割った余りを出力してください。

入力

\(D\)
\(a_{0}\) \(a_{1}\) \(\ldots\) \(a_{D}\)
  • \(0 \leq D \leq 10000\) は割られる多項式の次数を表します。
  • \(-100 \leq a_{i} \leq 100\) は割られる多項式の整数係数を表します。
  • 割られる多項式は \(a_{D}x^D + a_{D-1}x^{D-1} + \ldots + a_{2}x^2 + a_{1}x + a_{0}\) と表されます。
  • \(D \ge 1\)の場合 \(a_{D} \neq 0\) が保証されています。

出力

与えられた多項式を \(x^3-x\) で割った余りを出力してください。

出力書式

\(D'\)
\(b_{0}\) \(b_{1}\) \(\ldots\) \(b_{D'}\)
  • \(D'\) は余りの多項式の次数を表します。
  • \(b_{i}\) は余りの多項式の係数を表します。
  • 余りの多項式は \(b_{D'}x^{D'} + b_{D'-1}x^{D'-1} + \ldots + b_{2}x^2 + b_{1}x + b_{0}\)と表されます。
  • \(D' \ge 1\) の場合 \(b_{D'} \neq 0\) である必要があります。

サンプル

サンプル1
入力
5
1 1 1 0 0 1
出力
2
1 2 1
参考 - wolfram alpha
サンプル2
入力
8
0 -5 0 4 0 1 -1 0 1
出力
0
0

割り切れる場合は0次式の0を答えとします

サンプル3
入力
5
-5 0 -1 1 1 1
出力
1
-5 2
提出ページヘ