No.403 2^2^2

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 93
作問者 : りあんりあん / テスター : antaanta
5 ProblemId : 893 / 出題時の順位表

問題文

2^2^2 は (2^2)^2 としても$((2^2)^2 = 4^2 = 16)$, 2^(2^2) としても$(2^{(2^2)} = 2^4 = 16)$ 計算結果は変わりませんが, 一般的には, べき演算は結合律を満たしません.

そこで, 正整数 $A,B,C$ が "A^B^C" という形で与えられるので, $(A^B)^C$ と $A^{(B^C)}$ の値を求めて空白区切りに一行で出力してください.

非常に大きな数になりうるので, $10^9 + 7$ で割った余りを出力してください.

入力

A^B^C

正整数 $A,B,C (1 \leq A,B,C \leq 10^{16})$ が ' ^ ' で区切られて1行に与えられる.

入力に余分な空白は含まれない.

出力

(A^B)^C と A^(B^C) の値をそれぞれ$10^9 + 7$ で割った余りを空白区切りに1行で出力してください.

最後に改行してください.

サンプル

サンプル1
入力
2^2^2
出力
16 16

問題文中に示した通りです.

サンプル2
入力
2^3^2
出力
64 512

$(2^3)^2 = 8^2 = 64$ $,$ $2^{(3^2)} = 2^9 = 512$ となります.

サンプル3
入力
10^10^10
出力
226732710 206165314

$10^9 + 7$ で割った余りを出力してください.

提出ページヘ
下のフォームでの入力は、テキストボックスにフォーカスがない場合は、(Onにしている場合)ショートカットキー・スマートサブミットの影響を受けるので、必要なら提出ページに遷移してください。

言語
問題によって提出できない言語があります。参考
ソースコード
ソースコードのテキストボックスに文字がある場合はファイルは無視されます。
テキストボックスで提出するとCR(\r)が除去されますが、ファイルで提出すると除去されません。