No.434 占い
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作問者 : 🐬hec / テスター : koyumeishi
問題文
みなさん,数字を使った占いというものをご存知でしょうか?
0-9の数字で構成された数字列$S=\{ s_1,s_2,\dots,s_N \}$に対して以下の操作を行います.
1. 数字列$S$の長さを$K$とする.$K=1$ならば終了する.
2. 数字列$S$の隣り合った2つの数字$s_i,s_{i+1}$ ($1\le i \le K-1$)の和を$s'_i$とする.
3. $s'_i \ge10$の場合は10の位と1の位を足して置き換える. (例 $s'_i=13$の場合は $s'_i=1+3=4$と置き換える.)
4. $S=\{ s'_1,s'_2,\dots,s'_{K-1} \}$として置き換える.
5. 1の操作に戻る.
この操作で得られた1つの数字により運勢が分かるというものです.
例えば,数字列$S=\{ 3,5,8,2 \}$の場合について操作を行うと数字列Sは以下のように変化します.
$S=\{ 3,5,8,2 \}$
$S=\{ 8,4,1 \}$
$S=\{ 3,5 \}$
$S=\{ 8 \}$
この場合,最終的に得られる数字は8となります.
この占いを行うと考えましたが,手計算するのは無理だとすぐに分かりました.
そこで,数字列$S$が与えられるので占いの結果を求めてください.
入力
T $S_1$ $S_2$ $\vdots$ $S_T$
1行目にテストケースの数Tが与えられる.$1\le T \le 10^5$
各テストケースは1行からなり,数字列$S_i$が与えられる.$1\le i \le T$
ここで,$|S_i|$は数字列$S_i$の長さを表します.
入力は次の制約を満たします.
$1 \le |S_i| \le 10^5, \sum_{i=1}^{T} |S_i| \le 10^5$
出力
各テストケースごとに,数字列$S_i$の占い結果を1行で出力してください.
サンプル
サンプル1
入力
1 3582
出力
8
問題文に書かれている例と同じです.
サンプル2
入力
10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
出力
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
長さ1の数字列には何も処理する必要はありません.
サンプル3
入力
10 09 18 27 36 45 54 63 72 81 90
出力
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
九九表の9の段の10の位と1の位の和は必ず9なんですよ.
サンプル4
入力
10 3735193991 6406080286 5191117191 9096163630 2612780068 3850187272 6329054969 8747630709 5278943458 4022606808
出力
1 3 3 9 7 8 9 2 1 9
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