No.45 回転寿司

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 5.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 315
作問者 : yuki2006yuki2006

7 ProblemId : 78

問題文

あなたは、回転寿司にきている。
お寿司はN皿が順番に流れてくる。N皿のお寿司のそれぞれの美味しさが\(V_i\)で表される。

流れてくるお寿司が自分の前に来た時に取ることができるが、このお店のルールで、
連続で皿を取ることが出来ない。
もちろん、自分の前を過ぎたお寿司も取ることが出来ない。

この時、あなたが得られる美味しさの最大の合計値を求めてください。
お寿司は一周回ってくることはないとする。

入力

\(N \)
\(V_1\,V_2\,V_3 \ldots V_N \)

1行目に、お寿司の数\(N (1\le N \le 1000)\)が与えられます。
2行目に、お寿司の美味しさ \( V_i (1\le V_i \le 100,1 \le i \le N) \)が半角スペース区切りで与えれます。

出力

あなたが得られる美味しさの最大の合計値を求めてください。

サンプル

サンプル1
入力
4
1 2 3 4
出力
6

お寿司の取り方は、「1個目と3個目」のお寿司を取る、「1個目と4個目」のお寿司を取る、または「2個目と4個目」のお寿司を取る方法などがあるが、
2個目、4個目のお寿司を取ることで、最大の美味しさが得られる。

サンプル2
入力
4
5 4 4 9
出力
14

1個目のお寿司と4個目のお寿司を取ることで最大の美味しさの合計が得られる。

サンプル3
入力
7
1 2 9 10 1 1 4
出力
16

2,10,4と取れば最大の16が得られる。
10の後の6番目の1をあえてスルーしないといけない。

サンプル4
入力
1
100
出力
100

1皿しかない場合もあります。

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