No.454 逆2乗和

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題 絶対誤差または相対誤差が$10^{-9}$ 以下
タグ : / 解いたユーザー数 67
作問者 : koba-e964koba-e964 / テスター : 37zigen37zigen

5 ProblemId : 1436 / 出題時の順位表

この問題はAdvent Calendar Contest 2016の5日目の問題です。

問題文

$\sum_{n=1}^{\infty} 1 / n^2 = \pi^2/6$という有名な公式があります。さて、 非負実数$x$が与えられるので、級数$\sum_{n=1}^{\infty} 1 / (x+n)^2$の極限値を計算してください。
誤差は絶対誤差または相対誤差で$10^{-9}$まで許容されます。

入力

$x$

$0 \le x \le 1000$

出力

問題の級数の極限値を1行に出力してください。 最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
0
出力
1.6449340668482426

$\pi^2/6 = 1.6449340668482264\cdots$です。誤差は$10^{-9}$以下なら許されます。

サンプル2
入力
1.5
出力
0.490357756100235

サンプル3
入力
1000
出力
0.0009995001666667166

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