問題文

$N$ 人がいて, それぞれ $1$ から $N$ までの番号が振られています。 最初, 人 $i$ には自分の魂 $i$ が宿っていました。

ハクビシンくんはプロなので, 任意の異なる $2$ 人を選んで $2$ 人に宿っている魂を入れ替える操作ができます。 この操作に夢中だったハクビシンくんは, 何度かこの操作を行いました。 その結果, 現在人 $i$ には魂 $D_i$ が宿っています。

ここでハクビシンくんは, 魂を入れ替える操作をあと $K$ 回行ったら操作能力が消えることに気づきました。

自分と違う魂が宿った状態のまま放っておくのは可哀想なので, すべての人について自分の魂が宿っているという最初の状態に戻したいです。

また操作能力を残していると衝動に駆られて使ってしまいそうなので, ちょうど $K$ 回の操作を使い切りたいです。

ちょうど $K$ 回の操作で, すべての人に自分の魂が宿っている状態に戻せるか判定してください。

入力

$NK$
$D_1{D}_2\dots D_N$

• $1$ 行目に, 人数 $N(2\le N\le 200000)$, 残り操作回数 $K(1\le K\le {10}^{12})$ が与えられます。
• $2$ 行目に, 現在の魂の状態が与えられます。 $i(1\le i\le N)$ 番目の値 $D_i(1\le D_i\le N)$ は, 現在人 $i$ に魂 $D_i$ が宿っていることを意味します。 $1$ から $N$ までの値はちょうど $1$ 回ずつ現れることが保証されます。

$K$ が 32 bit整数型に収まらないことがあるので注意してください。

出力

$1$ 行に, ちょうど $K$ 回の操作ですべての人に自分の魂が宿っている状態にできるとき YES, できないとき NO を出力してください。

最後に改行してください。

サンプル

2 1
2 1

YES

3 2
3 2 1

NO

4 2
1 2 3 4

YES