問題文

$N$ 個の直方体の箱があります。サイズは様々です。
これらの箱の中からいくつかを選び出して、マトリョーシカのように、小さい箱を大きい箱の中に入れることを繰り返して、入れ子の箱を作ろうとしています。
さて、最大で何重の入れ子にすることができますか？

なお、
箱は向きを変えたり横倒しにしたりして用いても構いません。
（任意に向きを変えたり横倒しにしたりした後の）箱 $i$ の幅，奥行き，高さが、箱 $j$ の幅，奥行き，高さよりもそれぞれ真に小さい場合に限り、箱 $i$ を箱 $j$ の中に入れることができます。
1つの箱の中に直接2つの箱を入れても、それは3重ではありません。

入力

$N$
$X_1$ $Y_1$ $Z_1$
$X_2$ $Y_2$ $Z_2$
$\vdots$
$X_N$ $Y_N$ $Z_N$

$1 \le N \le 1000$
$1 \le X_i,Y_i,Z_i \lt 10^8$

$N, X_i, Y_i, Z_i$ はいずれも整数です。
箱の数は $N$ 個です。
$i$ 番目の箱のサイズは、三辺の長さがそれぞれ $X_i, Y_i, Z_i$ です。

出力

箱を最大で何重の入れ子にすることができるか、その答えを整数で出力してください。
箱を全く入れ子にできない場合は、 $1$ を出力してください。

サンプル

4
2 2 2
1 1 1
3 3 3
4 1 4

3

2
1 1 3
2 4 2

2

2
5 5 3
4 3 3

1