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No.5005 3-SAT

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / スペシャルジャッジ問題 （複数の解が存在する可能性があります）
タグ : / 解いたユーザー数 24
作問者 : trineutrontrineutron / テスター : butsurizukibutsurizuki
5 ProblemId : 7958 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-04-25 11:26:50

問題文

$256$ 桁の2進数をうまく選んで、以下の条件を前から順番にできるだけ満たすようにしてください。

条件 $i (0 \le i \lt 2048)$: 以下の 1, 2, 3 のいずれかを満たす

  1. 下から $(a_i + 1)$ 桁目が $p_i$
  2. 下から $(b_i + 1)$ 桁目が $q_i$
  3. 下から $(c_i + 1)$ 桁目が $r_i$

満たされなかった条件のうち最も若い番号がそのケースの得点となります。すべての条件を満たせた場合、そのケースの得点は2048点となります。

テストケースは100個です。各ケースの得点の合計がその提出の得点となります。

入力

$a_0\ b_0\ c_0\ p_0\ q_0\ r_0$
$a_1\ b_1\ c_1\ p_1\ q_1\ r_1$
$\dots$
$a_{2047}\ b_{2047}\ c_{2047}\ p_{2047}\ q_{2047}\ r_{2047}$

入力は全て整数で、以下の範囲内からランダムに等確率で選ばれます。

  • $0 \le a_i, b_i, c_i \lt 256$
  • $p_i, q_i, r_i$ は $0$ または $1$

出力

256桁の2進数を出力してください。最初の文字が'0'または'1'でない場合はWAとなります。それ以外のケースで読み込んだ桁数が足りない場合は、足りない桁数だけ先頭に'0'が追加されます。桁数が多い場合は最初の256桁だけが読み込まれます。

サンプル

サンプル1
入力
78 174 4 1 0 1
101 61 23 1 0 1
80 117 81 1 1 1
218 198 151 1 1 1
146 189 208 0 1 1
206 248 18 1 1 0
109 48 42 1 1 1
237 231 134 0 0 1
199 34 120 0 1 0
239 65 8 1 1 0
124 219 151 0 0 1
21 59 145 0 0 0
237 161 93 1 1 1
85 1 13 1 1 1
170 178 21 1 1 0
161 252 75 1 1 1
210 172 224 1 0 1
235 226 121 1 0 0
119 82 63 1 0 1
162 177 62 1 1 0
127 34 145 0 1 1
0 242 103 1 1 1
168 210 40 1 1 0
40 251 187 0 0 0
出力
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

説明のために実際より短い入力となっています。満たされない条件のうち最初のものは条件11なので、このケースのスコアは11点です。

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