前説

プロジェクトオイラーとは組み合わせ論や整数論の問題に特化した競技プログラムのサイトです。 世界中から参加者が集まるサイトだけあって正答者だけが見れる正答者掲示板には見たこともない面白い言語での解法がたくさん掲載されている非常に楽しいサイトです。 例えばあなたがJ言語という言語を知らなければ一度調べてみることをお勧めします。 ほとんどの命令語と演算子が一文字で、演算子はほぼすべてのアスキーコードを使い、演算子を2つ以上３つ以上それ以上続けて書くと規則的に演算子の意味や適用順序が変わったりします。 プロジェクトオイラーではｊ言語はよく見かける言語なのですが、勉強してみると世界観がかなりかわる楽しい言語です。

問題文

この問題を少し変更してみます。 正３角形ABCの各辺に、辺aにa1個,辺ｂにｂ1個,辺ｃにｃ1個の内分点を追加します。 内分点と三角形の頂点を合わせた点の集合をUとします。 Uの２点を選び、三角形の中に引かれる線分かつ今までに引いた線分と交差しないという条件でどんどん線分を引いていきこれ以上引けなくなるまで線分を引いていきます。 このとき何通りの引き方があるだろうか？ a1,b1,c1が与えられるので1000000007で割った余りで答えよ。

a1=2個,b1=3,c1=4での線の引き方の例を２つ掲載してみました。 どちらの図もこれ以上線は引けないところまで線を引いています。 辺a,b,cにつける内分点の数が決まった時このように線を引く方法は何通りあるだろうか？ 三角形はユークリッド平面上で頂点Aを原点に、辺ｃをX軸に、点CのY座標が0以上になるように配置し、回転や反転を適用して同じになる線の引き方は違う線の引き方と解釈する。

入力

$n$
$a1$ $b1$ $c1$
$\dots$
$ai$ $bi$ $ci$
$\dots$
$an$ $bn$ $cn$

0 < $n$ <= 10 三角形のデータの個数。 三角形の一つのデータセットは一行ずつ与えられる。 0 < $ai$,$bi$,$ci$ <= 100
$ai$は辺aの内分点の数、$ｂi$は辺bの内分点の数、$ｃi$は辺ｃの内分点の数。
$ai$,$bi$,$ci$が決まった時何通りの線の引き方があるか１０億7で割ったあまりを$Ansi$通りとして一行ずつ出力せよ。

出力

$Ans1$
$\dots$
$Ansi$
$\dots$
$Ansn$
一つずつ改行してください。

サンプル

5
12 4 7
1 3 1
4 2 7
2 3 5
4 4 4

2414171
11
2430
371
1847