No.521 Cheeses and a Mousetrap(チーズとネズミ捕り)

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 288
作問者 : butsurizukibutsurizuki / テスター : yumechiyumechi
0 ProblemId : 1427 / 出題時の順位表

問題文

ネズミのrくんは$N$個の箱が並ぶ場所を見つけました。
そこには先客のmくんが居て、彼曰く
この箱たちの中には全てにたくさんのチーズが入っている。しかし、1つだけネズミ捕り入りの箱が入り、その中に入ると捕られてしまう。
そう言ってmくんは箱に駆け出しました。
しばらくして、ネズミのcくんが、
mが端から$K$番目の箱で捕られたぞ
と叫びました。
彼の情報はほぼ正しいですが、$K=0$もしくは$K>N$のとき、即ちcくんが存在し得ない箱の番号を叫んだとき、彼の情報は誤っています。
rくんの目的はノーリスクでチーズを食すことで、少しでも捕られる危険性のある箱にはrくんはチーズを食しに向かいません。
rくんが食せるチーズの最大数を求めてください。

例えば$N=5$の場合、
・$K=2$の場合
「端から2番目の箱」は2通り考えられるので、食せるチーズは最大3つとなります。


・$K=3$の場合
「端から3番目の箱」として考えられるものは真ん中の箱のみとなり、食せるチーズは最大4つとなります。


・$K=0$の場合
端から0番目の箱が存在し得ないのでどれがネズミ捕りの箱か分かりません。チーズは0個食せます。


・$K=6$の場合
端から6番目の箱が存在しないのでどれがネズミ捕りの箱か分かりません。チーズは0個食せます。

入力

$N$ $K$

$N$と$K$が空白区切りで1行に与えられます。
・制約
$1 \le N \le 10^9$
$0 \le K \le 10^9$

出力

rくんが食せるチーズの数を1行に出力してください。
出力の最後に改行が必要です。

サンプル

サンプル1
入力
5 2
出力
3

問題文の1つめの例です。

サンプル2
入力
5 3
出力
4

問題文の2つめの例です。

サンプル3
入力
5 0
出力
0

問題文3つめの例です。

サンプル4
入力
5 6
出力
0

問題文4つめの例です。

サンプル5
入力
1 1
出力
0

もはや唯一の箱がネズミ捕りであることは自明ですが、このような入力でも結果的に解が0になります。

サンプル6
入力
1000000000 1000000000
出力
999999998

制約の中で最大の入力です。

提出ページヘ
下のフォームでの入力は、テキストボックスにフォーカスがない場合は、(Onにしている場合)ショートカットキー・スマートサブミットの影響を受けるので、必要なら提出ページに遷移してください。

言語
問題によって提出できない言語があります。参考
ソースコード
ソースコードのテキストボックスに文字がある場合はファイルは無視されます。
テキストボックスで提出するとCR(\r)が除去されますが、ファイルで提出すると除去されません。