No.521 Cheeses and a Mousetrap(チーズとネズミ捕り)
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作問者 :
問題文
ネズミのrくんは
そこには先客のmくんが居て、彼曰く
「この箱たちの中には全てにたくさんのチーズが入っている。しかし、1つだけネズミ捕り入りの箱が入り、その中に入ると捕られてしまう。」
そう言ってmくんは箱に駆け出しました。
しばらくして、ネズミのcくんが、
「mが端から
と叫びました。
彼の情報はほぼ正しいですが、
rくんの目的はノーリスクでチーズを食すことで、少しでも捕られる危険性のある箱にはrくんはチーズを食しに向かいません。
rくんが食せるチーズの最大数を求めてください。
例えば
・
「端から2番目の箱」は2通り考えられるので、食せるチーズは最大3つとなります。
・
「端から3番目の箱」として考えられるものは真ん中の箱のみとなり、食せるチーズは最大4つとなります。
・
端から0番目の箱が存在し得ないのでどれがネズミ捕りの箱か分かりません。チーズは0個食せます。
・
端から6番目の箱が存在しないのでどれがネズミ捕りの箱か分かりません。チーズは0個食せます。
入力
・制約
出力
rくんが食せるチーズの数を1行に出力してください。
出力の最後に改行が必要です。
サンプル
サンプル1
入力
5 2
出力
3
問題文の1つめの例です。
サンプル2
入力
5 3
出力
4
問題文の2つめの例です。
サンプル3
入力
5 0
出力
0
問題文3つめの例です。
サンプル4
入力
5 6
出力
0
問題文4つめの例です。
サンプル5
入力
1 1
出力
0
もはや唯一の箱がネズミ捕りであることは自明ですが、このような入力でも結果的に解が0になります。
サンプル6
入力
1000000000 1000000000
出力
999999998
制約の中で最大の入力です。
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