No.53 悪の漸化式

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No.53 悪の漸化式

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 5.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題　絶対誤差または相対誤差が

10^{- 9}

以下。ただし、ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください
タグ : / 解いたユーザー数 238
作問者 :

LayCurse

6 ProblemId : 80 / 出題時の順位表 / 自分の提出

問題文最終更新日: 2015-11-14 17:50:19

問題文

以下の漸化式で定義される数列 ${A_{k}}_{k = 0}^{\infty}$ の第 $N$ 項 $A_{N}$ を求めるプログラムを書け。
　　 $A_{0} = 4,$
　　 $A_{1} = 3,$
　　 $4 A_{k} = 19 A_{k - 1} - 12 A_{k - 2}, k \geq 2.$
　　　　
(注：トリッキーな問題です。）

入力

$0 \leq N \leq 100$

出力

$A_{N}$ の値を $1$ 行で出力せよ。
絶対誤差、または、相対誤差が $10^{- 9}$ 以下であれば正答とする。
答えの絶対値 $| A_{N} |$ は $10^{50}$ を超えないことは保証されている。
答えを出力した後には改行せよ。

サンプル

サンプル1

入力

出力

4.00000000

サンプル2

入力

出力

1.265625

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