No.53 悪の漸化式

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 5.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題 絶対誤差または相対誤差が$10^{-9}$ 以下
タグ : / 解いたユーザー数 156
作問者 : LayCurseLayCurse
4 ProblemId : 80 / 出題時の順位表

問題文

以下の漸化式で定義される数列 \(\{A_k\}_{k=0}^\infty\) の第 \(N\) 項 \(A_N\) を求めるプログラムを書け。
  \(A_0 = 4,\)
  \(A_1 = 3,\)
  \(4 A_k = 19 A_{k-1} - 12 A_{k-2}, \;\; k \geq 2.\)
    
(注:トリッキーな問題です。)

入力

N

\(0 \leq N \leq 100\)

出力

\(A_N\) の値を \(1\) 行で出力せよ。
絶対誤差、または、相対誤差が \(10^{-9}\) 以下であれば正答とする。
答えの絶対値 \(|A_N|\) は \(10^{50}\) を超えないことは保証されている。
答えを出力した後には改行せよ。

サンプル

サンプル1
入力
0
出力
4.00000000
サンプル2
入力
4
出力
1.265625
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