問題文

エヌスクミ島は、特殊な生態系で平和が保たれている。

・$n$匹の動物が住んでいる。
・動物$i$は、動物$i+1$を捕食しえる（$1\le i\le n-1$）。
・動物$n$は、動物$1$を捕食しえる。

動物たちは捕食されたくないので、相互に抑止力となる取り決めをした。
つまり、常に全ての動物が、捕食者であるならば被捕食者でもある状況を保つことに合意した。

今、エヌスクミ島の動物たちは、ニューエヌスクミ島へ引っ越しを考えている。
引っ越しは、$m$匹以下乗りの舟$n$隻を使って、以下の手順で行う。
・舟は全て、初めエヌスクミ島にある。
・舟は、$1$匹以上の動物が乗っていれば、エヌスクミ島とニューエヌスクミ島をちょうど片道$1$日で移動できる。
・衝突の危険があるため、$1$日に同時に$2$隻以上を海に出すことはできない。
・動物全員がニューエヌスクミ島に到着した時点で、引っ越し終了とする。
・舟を全隻使う必要はない。つまり、エヌスクミ島に余った舟は置き去りにしてもよい。

取り決めを守りながら引っ越しするのに必要な最短日数を求めよ。
また、引っ越しが不可能であれば$-1$を出力せよ。

入力

n m

$2\le n\le 100000$
$2\le m\le 50$

出力

取り決めを守りながら、引っ越しするのに必要な最短日数を求めよ。
また、引っ越しが不可能であれば$-1$を出力せよ。
最後に改行してください。

サンプル

3 2

-1

3 3

1