問題文

AlphaCoderでは、ユーザーのコンテストパフォーマンスからレーティングが算出される。
新しいパフォーマンスから順にRPerf1...RPerfN(今までN回パフォーマンスが算出されているとする)とすると、レーティングは以下のようになる。

$F(n)={\displaystyle \frac{\sqrt{\sum _{i=1}^n{0.81}^i}}{\sum _{i=1}^n{0.9}^i}}$
$f(n)={\displaystyle \frac{F(n)-F(\mathrm{\infty })}{F(1)-F(\mathrm{\infty })}}\times 1200$
$g(X)={2.0}^{\frac{X}{800}}$
$Ratin{g}_n=g^{-1}({\displaystyle \frac{\sum _{i=1}^{n}g(RPer{f}_i)\times {0.9}^i}{\sum _{i=1}^n{0.9}^i}})-f(n)$
なおg^-1はgの逆関数を表すとする
(追記：y=(xの式)をxについて解いてxとyを入れ替えると逆関数になります。が、これを追記したのはコンテスト後なので、この追記による難易度変更は行いません)。
参加回数NとパフォーマンスRPerf1...RPerfNを与えるので、レーティングを整数で算出せよ。±1の絶対誤差が認められる。

入力

N
RPerf1
...
RPerfN

1行目：参加回数(1≤N≤100)
2〜N-1行目：RPerfi(1≤i≤N)

制約：
1000≤RPerfi≤4000
なお、Ratingiが負になることはないものとします
(このため、ランダムケースにおいては1500≤RPerfiが保証されます)

出力

RatingNを1行で出力して下さい。

サンプル

1
2000

800

2
2000
2000

1255

3
1500
2000
2500

1492