問題文

だいたい完全二分木は $2^K-1$個の頂点からなる二分木であって、木の高さが$K$ 以上 $3K$ 以下であるような二分木である。高さとは各辺の長さを $1$ としたときに根から最も遠い頂点までの距離のことを指す。
今日もあなたはだいたい完全二分木を $1$ つ構築することにした。

構築の手順は $\{1,2,3,\dots ,2^K-1\}$ を並び替えた数列 $P_1,P_2,\dots ,P_{2^K-1}$ によって定められる。
具体的な手順としては $0$ 個の要素からなる二分探索木 $T$ に $P_1,P_2,\dots ,P_{2^K-1}$ をこの順序で挿入する。
二分探索木 $G$ に値 $v$ を挿入するときのルールは以下のように再帰的に定義される。

• $G$ に頂点が存在しないならば $v$ を $G$ の根にする。
• $G$ に頂点が存在するならば $v$ と根の値を比較し、 $v$ の方が小さいならば左の部分木に、 そうでないならば右の部分木に挿入する。

$K=2$ において、例えば、$(1,3,2),(2,1,3)$ から、 以下の図のような二分木がそれぞれ最終的に得られる。
$(1,3,2)$ から得られる二分木は高さが $2$ なのでだいたい完全二分木だが、 $(2,1,3)$ から得られる二分木は高さが $1$ なのでだいたい完全二分木ではない。

この手順により得られる二分探索木 $T$ がだいたい完全二分木になるような数列をどれか $1$ つ求めよ。
解が $1$ つ以上存在することが保証される。

入力

$K$

整数 $K(2\le K\le 12)$ が $1$ 行で与えられる。

出力

条件を満たすような二分木の構築手順を定める数列 $P$ を空白区切りで $1$ 行に出力せよ。
条件を満たすものであればどれでもよい。

サンプル