問題文

JOI(JanJan Otosu Iinkai)は、何らかの合宿の選考をしているようだ。

この大会では、解き終えたときの時間や、WA数を一切考慮しないので、単純に完答数が重要になる。

いま、本選に出す問題のうち3問は確定したが、AとBの2問だけ決まってない。

2問の難易度はそれぞれ独立に,0以上100001以下の整数に決めれる。

JOIが行う本選にn人の参加者がいる。(1<=n<=100000)

合宿の予算がないので、委員会は残った2問の難易度をうまく調整して

2完以上を達成した人数をm人以上にしつつ、3完以上を最小化したい。(1<=m<=n)

各人の能力から、(Xi,Ai,Bi)が与えられる。(0<=Xi<=3,0<=Ai , Bi<=100000)

Xiは、すでに決まった問題のうち完答できる数である。

Aiは、全体的なA問題の難易度をSAとしたとき、Ai>=SAなら完答できる、という意味である。

Biは、全体的なB問題の難易度をSBとしたとき、Bi>=SBなら完答できる、という意味である。

その時の、3完以上の人数を出力せよ。

※この問題はフィクションです。実在する組織、人物名には一切関係ありません。

入力

N M
xi ai bi 

出力

最後に改行してください。

サンプル

10 5
1 2 5
2 4 6
2 3 5
0 1 3
3 2 2
0 1 4
0 5 1
1 2 1
0 6 7
1 4 4

2

34 24
2 11 10
0 0 9
1 0 3
0 4 9
3 5 4
1 10 5
1 5 3
0 2 6
2 6 8
0 9 8
3 3 6
0 1 11
1 4 6
0 2 2
0 6 11
2 10 10
3 7 11
3 11 6
3 0 0
2 3 10
0 2 2
2 8 7
0 3 11
3 11 9
0 1 0
0 9 7
1 9 5
1 8 5
2 9 1
0 10 9
2 6 6
0 6 6
2 1 5
2 6 1

14

5 2
3 1 3
2 1 4
3 4 2
1 2 3
3 4 6

3