No.58 イカサマなサイコロ

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 5.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題 絶対誤差または相対誤差が$10^{-3}$ 以下
タグ : / 解いたユーザー数 119
作問者 : なおなお

2 ProblemId : 79 / 出題時の順位表

問題文

太郎君と二郎君はサイコロで勝負することになりました。

太郎君と二郎君は、お互いに\(N\)個のサイコロを持ち、一斉に転がします。
そして、出た目の合計が大きいほうが勝ち、また、合計が等しければ引き分けという取り決めになっています。

ところが太郎君は卑怯にも、イカサマなサイコロを使ってしまいます。

普通のサイコロは、立方体の\(6\)面に\(1\)から\(6\)までの目が刻印されていますが、
イカサマなサイコロは、立方体の\(6\)面に\(4\)から\(6\)までの目が\(2\)つずつ刻印されており、
\(1\)から\(3\)の目は絶対に出ません。

二郎君は\(N\)個の普通のサイコロを使用しますが、
太郎君は\(N\)個のサイコロのうち\(K\)個に、このイカサマなサイコロを使用し、
\((N-K)\)個は普通のサイコロを使用します。

普通のサイコロもイカサマなサイコロも、\(6\)面のうちどの面が出るかは均等であるとしたとき、
太郎君が「勝つ」確率を求めてください。

(誤差制約にも注意してください。)

入力

N
K

\(1\)行目に、太郎君と二郎君が転がすサイコロの数を表す整数 \(N\ (1 \leq N \leq 10)\) が与えられる。
\(2\)行目に、太郎君が使用するイカサマなサイコロの数を表す整数 \(K\ (0 \leq K \leq N)\) が与えられる。

出力

太郎君が勝つ確率を、\(0\)から\(1\)の範囲の小数で出力してください。
誤差は絶対誤差あるいは相対誤差の少なくとも片方が \(10^{-3}\) 以下であれば許容されます。
最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
2
1
出力
0.62191

太郎君は普通のサイコロとイカサマなサイコロを\(1\)個づつ使用し、二郎君は普通のサイコロを\(2\)個使用します。

サンプル1
入力
10
0
出力
0.47409

太郎君はイカサマなサイコロを使わず、公平に勝負しました。

提出ページヘ