No.582 キャンディー・ボックス3

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 132
作問者 : nmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnmnm / テスター : maimai
5 ProblemId : 1296 / 出題時の順位表
問題文最終更新日: 2017-04-21 00:23:56

問題文

キャンディーを入れることができる箱が$N$個ある。
$i$番目の箱には$C_i$個のキャンディーが入っている。

A君とB君は次のようなルールのゲームをする。

・A君が先手でB君と交互に操作を続ける。
・A君は1回の操作で好きなキャンディーの箱を1つ選んでそこからキャンディーを1個取れる。
・B君は1回の操作で好きなキャンディーの箱を1つ選んでそこからキャンディーを1個もしくは2個取れる。
・A君もB君も操作をパスすることはできない。
・すべての箱が空になりキャンディーを取れなくなったほうが負け。
・A君もB君も勝つために最善の戦略をとる。

最初の状態が与えられるので最後にどちらが勝つか答えよ。

入力

$N$
$C_1$ $C_2$ $\dots$ $C_N$

$N$はキャンディーの箱の数。$1 \le N\le 150$。
$C_i$は$i$番目の箱に最初から入っているキャンディーの数。$0 \le C_i\le 1000000000=10^9$。

出力

A君が勝つ場合は「A」をB君が勝つ場合は「B」を出力せよ。
最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
2
1 2
出力
A

キャンディーの箱が2つある。
一方の箱にはキャンディーが1つ。
もう一方の箱にはキャンディーが2つ入っている。
先手のA君はキャンディーが2つ入っている箱からキャンディーを1つを取る。
B君はどちらかの箱からキャンディーを1つ取る。
A君はキャンディーの残っている箱からキャンディーを1つ取る。
すべての箱が空になりB君はキャンディーを取れない。
よって、A君の勝ちである。

サンプル2
入力
1
3
出力
B

キャンディーの箱が1つある。
箱にはキャンディーが3つ入っている。
A君は箱からキャンディーを1つ取る。
B君は箱からキャンディーを2つ取る。
箱が空になりA君はキャンディーを取れない。
よって、B君の勝ちである。

サンプル3
入力
5
1 1 2 4 0
出力
B

B君が勝つ。

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