No.582 キャンディー・ボックス３
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作問者 :
nmnmnmnmnmnmnm
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問題文
キャンディーを入れることができる箱が$N$個ある。
$i$番目の箱には$C_i$個のキャンディーが入っている。
A君とB君は次のようなルールのゲームをする。
・A君が先手でB君と交互に操作を続ける。
・A君は1回の操作で好きなキャンディーの箱を1つ選んでそこからキャンディーを1個取れる。
・B君は1回の操作で好きなキャンディーの箱を1つ選んでそこからキャンディーを1個もしくは2個取れる。
・A君もB君も操作をパスすることはできない。
・すべての箱が空になりキャンディーを取れなくなったほうが負け。
・A君もB君も勝つために最善の戦略をとる。
最初の状態が与えられるので最後にどちらが勝つか答えよ。
入力
$N$ $C_1$ $C_2$ $\dots$ $C_N$
$N$はキャンディーの箱の数。$1 \le N\le 150$。
$C_i$は$i$番目の箱に最初から入っているキャンディーの数。$0 \le C_i\le 1000000000=10^9$。
出力
A君が勝つ場合は「A」をB君が勝つ場合は「B」を出力せよ。
最後に改行してください。
サンプル
サンプル1
入力
2 1 2
出力
A
キャンディーの箱が2つある。
一方の箱にはキャンディーが1つ。
もう一方の箱にはキャンディーが2つ入っている。
先手のA君はキャンディーが2つ入っている箱からキャンディーを1つを取る。
B君はどちらかの箱からキャンディーを1つ取る。
A君はキャンディーの残っている箱からキャンディーを1つ取る。
すべての箱が空になりB君はキャンディーを取れない。
よって、A君の勝ちである。
サンプル2
入力
1 3
出力
B
キャンディーの箱が1つある。
箱にはキャンディーが3つ入っている。
A君は箱からキャンディーを1つ取る。
B君は箱からキャンディーを2つ取る。
箱が空になりA君はキャンディーを取れない。
よって、B君の勝ちである。
サンプル3
入力
5 1 1 2 4 0
出力
B
B君が勝つ。
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