No.605 板挟みの球面

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No.605 板挟みの球面

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題　絶対誤差または相対誤差が

10^{- 6}

以下。ただし、ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください
タグ : / 解いたユーザー数 111
作問者 :

tails / テスター :

はむこ

4 ProblemId : 1412 / 出題時の順位表 / 自分の提出

問題文最終更新日: 2017-11-08 22:06:18

問題文

原点を中心とする半径 $1$ の球面 $S : x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1$ があります。
そして、 $x$ 軸に垂直な2枚の平面 $P_{1} : x = a, P_{2} : x = b$ があります。
球面 $S$ の、2枚の平面 $P_{1}, P_{2}$ に挟まれた部分の面積を求めてください。
$10^{- 6}$ 程度の絶対誤差または相対誤差が許容されます。

注１：求めるのは「面積」です。「体積」ではありません！
注２：「断面」の面積は関係ありません！

入力

 $a$ 
 $b$

$- 1 \leq a < b \leq 1$
$a, b$ は小数点以下4桁まで与えられます。

出力

球面 $S$ の、2枚の平面 $P_{1}, P_{2}$ に挟まれた部分の面積を1行に出力してください。
$10^{- 6}$ 程度の絶対誤差または相対誤差が許容されます。

サンプル

サンプル1

入力

-1.0000
1.0000

出力

12.56637061

球面 $S$ 全体の面積なので、 $4 π$ です。

サンプル2

入力

0.0000
1.0000

出力

6.28318531

球面 $S$ のちょうど半分の面積なので、 $2 π$ です。

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