問題文

ランダムウォークとは、一般に、次の位置がランダムに決まる運動のことをいいます。
ここでは以下のような、数直線上における点Pのランダムウォークを考えます。
・時刻$t=0$において、点Pは原点にある。
・ある時刻$t$にPが座標$x$にある時、時刻$(t+1)$には確率$\frac{1}{2}$で座標$(x+1)$に移動し、確率$\frac{1}{2}$で座標$(x-1)$へ移動する。
長さ$T$の数列$X_i$が与えられる。この数列が時刻$1$から時刻$T$における点Pの座標を順に記録したものとなり得るか判定してください。

入力

T
X_1
X_2
...
X_T

$1\le T\le 100$
$-100\le X_i\le 100$
1行目には数列の長さ$T$が与えられる。
続く$T$行には時刻$i$におけるPの座標$X_i$が与えられる。

出力

数列$X_i$が点Pの座標を順に記録したものとなり得るなら"T"を、なり得ないのなら"F"を出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

3
1
2
1

T

5
-1
-2
0
1
2

F

4
0
1
2
1

F