定義

3つの自然数から成る数列 $x = (x_1,x_2,x_3)$ が次の条件を満たす時，$x$ は門松列と呼びます．

1. $x_1,x_2,x_3$ は全て異なる
2. 3つの要素のうち $x_2$ が最も大きい，あるいは最も小さい

始点と終点が異なり，どの頂点も高々一度しか通らない，ある頂点からある頂点への行き方をパスと呼びます．
長さ2のパスとは，2つの辺と3つの頂点によって構成されているパスのことです．

さらに，この問題では，門松パスと呼ばれるものを定義します．
長さ2のパスの始点から終点までの頂点に書かれた数字を順に $x=(x_1,x_2,x_3)$ として， $x$ が門松列を満たすとき，そのパスを門松パスと呼びます．

問題文

$N$個の頂点と$M$個の無向辺から構成されるグラフが与えられます．

$i$番目の頂点には，数字$a_i$が書き込まれています．
$j$番目の辺は，$u_j$番目の頂点と，$v_j$番目の頂点に接続しています．

与えられたグラフの中に門松パスは存在するでしょうか．
与えられたグラフの中に門松パスが存在するならば'YES'，なければ'NO'と出力してください．

入力

$N$ $M$
$a_1$ $a_2$ $\ldots$ $a_N$
$u_1$ $v_1$
$u_2$ $v_2$
$\ldots$
$u_M$ $v_M$

$2 \le N \le 1000$
$0 \le M \le \min\{N(N-1)/2,4000\}$
$1 \le a_i \le 10^9$
$1 \le u_j \lt v_j \le N$

与えられるグラフは多重辺が存在しない($i \neq j$ならば$u_i \neq u_j$か$v_i \neq v_j$のいずれかを満たす)．

出力

与えられたグラフの中に門松パスが存在するならば'YES'，なければ'NO'と出力してください．

最後に改行してください。

サンプル

サンプル1

入力

5 6
2 1 3 5 3
1 2
2 3
3 4
1 4
1 5
4 5

出力

YES

頂点の中に書かれた白数字は，書き込まれた数字$a_i$です．
頂点の近くに$[1]$の形式で書かれた数字は，頂点番号を意味します．
同様に，辺の近くに$(1)$の形式で書かれた数字は，辺番号を意味します．

長さ2のパスとして，例えば$[1] \rightarrow (1) \rightarrow [2] \rightarrow (2) \rightarrow [3]$があります．
この順で書き込まれた数字を確認すると$(a_1,a_2,a_3) = (2,1,3)$となり，門松パスが存在することが確認できました．

$[2] \rightarrow (1) \rightarrow [1] \rightarrow (5) \rightarrow [5]$は，長さ2のパスですが門松パスではありません．

サンプル2

入力

6 3
1 2 1 1 1 1
1 2
2 3
4 5

出力

NO

与えられるグラフは連結とは限りません．
辺が全く刺さらない頂点も考えられます．

サンプル3

入力

5 5
1 3 1 1 2
1 2
2 3
3 4
4 5
2 5

出力

YES

サンプル4

入力

5 5
1 2 1 1 3
1 2
2 3
3 4
4 5
2 5

出力

YES

サンプル5

入力

5 4
4 3 1 2 1
1 2
2 3
4 5
2 4

出力

YES

3 2
1 3 2
1 2
2 3

YES