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No.635 自然門松列

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 0.650秒 / メモリ制限 : 128 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 50
作問者 : maimai / テスター : はむこはむこ
0 ProblemId : 1478 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2018-01-19 01:33:45

定義

3つの実数から成る数列$v = (a_1,a_2,a_3)$が次の条件を満たす時,$v$は門松列であると言い伝えられています.

  1. $a_1,a_2,a_3$は全て異なる
  2. 3つの要素のうち$a_2$が最も大きい,あるいは最も小さい


問題文

雪古寺さんは,1列に並んだ3本の竹が自然に生えているのを発見した.

竹を観察したところ,$i$ 番目の竹の長さは現在 $x_i$ [m]であり,1時間当たり $y_i$ [m]伸びることが分かった.
成長速度は一定であり,途中で枯れたり折れたりすることは考えないものとする.

雪古寺さんは,3本の竹の長さが門松列になった瞬間を写真に収めたいらしい.

そのような瞬間は存在するだろうか?
3本の竹の長さが門松列になる見込みがあるならばYESを,無いならばNOを出力してください.

入力

$N$
$testcase_1$
$testcase_2$
...
$testcase_N$

この問題は1つの入力に$N (1\le N \le 200)$個のテストケースが改行区切りで書かれている.

1行目にテストケースの個数,2行目から$N+1$行にテストケースが与えられる.

各行のテストケースは次のようなスペース区切りで1行で与えられる.

$x_1$ $x_2$ $x_3$ $y_1$ $y_2$ $y_3$

$1 \le x_i \le 2020$
$1 \le y_i \le 2020$
全て整数である.

出力

3本の竹の長さが門松列になる見込みがあるならばYESを,無いならばNOを各テストケースごとに改行区切りで出力してください.

最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
5
3 7 8 3 2 1
1 3 2 100 200 300
1 2 3 4 5 5
1 4 8 6 4 1
1 1 1 1 1 1
出力
YES
YES
NO
YES
NO

この入力では5つのテストケースが与えられている.

1行目のテストケースは,現在3本の竹の長さが3m,7m,8mであり,それぞれ1時間あたり3m,2m,1m成長します.
現在から2時間経過したとき,竹の長さは9m,11m,10mと門松列になるので,YESを出力します.

2行目のテストケースは,現在の竹の長さが既に門松列になっているのでYESです.

3行目のテストケースは,竹の長さが常に昇順になるため,NOを出力します.

4行目は,$11/8$時間後に門松列になります.3本の竹の長さが門松列になる時間帯が整数を含むとは限りません

5行目は,全ての竹の長さが常に等しく,門松列の制約の1つである『$a_1,a_2,a_3$は全て異なる』を常に満たさないのでNOです.

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