No.635 自然門松列

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レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 0.650秒 / メモリ制限 : 128 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 51
作問者 :

mai / テスター :

はむこ

0 ProblemId : 1478 / 出題時の順位表 / 自分の提出

問題文最終更新日: 2018-01-19 01:33:45

3つの実数から成る数列 $v = (a_{1}, a_{2}, a_{3})$ が次の条件を満たす時， $v$ は門松列であると言い伝えられています．

雪古寺さんは，1列に並んだ3本の竹が自然に生えているのを発見した．

竹を観察したところ， $i$ 番目の竹の長さは現在 $x_{i}$ [m]であり，1時間当たり $y_{i}$ [m]伸びることが分かった．
成長速度は一定であり，途中で枯れたり折れたりすることは考えないものとする．

雪古寺さんは，3本の竹の長さが門松列になった瞬間を写真に収めたいらしい．

そのような瞬間は存在するだろうか？
3本の竹の長さが門松列になる見込みがあるならばYESを，無いならばNOを出力してください．

 $N$ 
 $t e s t c a s e_{1}$ 
 $t e s t c a s e_{2}$ 
...
 $t e s t c a s e_{N}$

この問題は1つの入力に $N (1 \leq N \leq 200)$ 個のテストケースが改行区切りで書かれている．

1行目にテストケースの個数，2行目から $N + 1$ 行にテストケースが与えられる．

各行のテストケースは次のようなスペース区切りで1行で与えられる．

 $x_{1}$   $x_{2}$   $x_{3}$   $y_{1}$   $y_{2}$   $y_{3}$

$1 \leq x_{i} \leq 2020$
$1 \leq y_{i} \leq 2020$
全て整数である．

3本の竹の長さが門松列になる見込みがあるならばYESを，無いならばNOを各テストケースごとに改行区切りで出力してください．

最後に改行してください。

5
3 7 8 3 2 1
1 3 2 100 200 300
1 2 3 4 5 5
1 4 8 6 4 1
1 1 1 1 1 1

YES
YES
NO
YES
NO

この入力では5つのテストケースが与えられている．

1行目のテストケースは，現在3本の竹の長さが3m，7m，8mであり，それぞれ1時間あたり3m，2m，1m成長します．
現在から2時間経過したとき，竹の長さは9m，11m，10mと門松列になるので，YESを出力します．

2行目のテストケースは，現在の竹の長さが既に門松列になっているのでYESです．

3行目のテストケースは，竹の長さが常に昇順になるため，NOを出力します．

4行目は， $11 / 8$ 時間後に門松列になります．3本の竹の長さが門松列になる時間帯が整数を含むとは限りません．

5行目は，全ての竹の長さが常に等しく，門松列の制約の1つである『 $a_{1}, a_{2}, a_{3}$ は全て異なる』を常に満たさないのでNOです．

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