問題文

$N \times N$ のマス目で表される楽器庫があり、$1 \times (N - 1)$ の長方形で表されるトロンボーンを $X$ 個入れる。
トロンボーンは回転させることができるが、マス目に入ってなければならない、すなわちトロンボーンの辺がすべてマス目の区切りの部分に入っていなければならない。
また、トロンボーンは重なって置くことができず、楽器庫の障害物が置かれているマスがトロンボーンの一部分に入ってはいけません。
そのとき、すべてのトロンボーンが収納できるような最大の $X$ を求めなさい。

入力

$N$
$S_{1, 1} S_{1, 2} \cdots S_{1, N}$
$S_{2, 1} S_{2, 2} \cdots S_{2, N}$
:   :      :
$S_{N, 1} S_{N, 2} \cdots S_{N, N}$

$S_{i, j}$ が '#' であれば、楽器庫の上から $i$ 番目、左から $j$ 番目のマスに障害物がおかれており、'.' の場合障害物がおかれていないということを示します。

出力

答えを1行に出力しなさい。また、最後に改行してください。

制約

サンプル

3
#..
...
..#

3

#11
23.
23#

5
#.#.#
.....
#.#.#
#.#.#
.....

3

#1#2#
.1.2.
#1#2#
#1#2#
3333.