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No.689 E869120 and Constructing Array 3

レベル : / AI推定難易度 : 1300 / 実行時間制限 : 1ケース 1.000秒 / メモリ制限 : 256 MB / スペシャルジャッジ問題 （複数の解が存在する可能性があります）
タグ : （AC するまで非表示） / 解いたユーザー数 102
作問者 : e869120 / テスター : square1001
お気に入りにしたユーザー ProblemId : 1685 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2026-06-28 15:36:33
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Problem Statement

Construct a sequence $c$ as follows.

  • Let $N$ be the length of the sequence, and let $c_i$ be the $i$-th value of the sequence.
  • Among all $(i, j)$ satisfying $1 \leq i < j \leq N$, the number of those for which $c_i+c_j$ is prime is $K$.
  • $1 \leq N \leq 250$ must be satisfied.
  • $1 \leq c_i \leq 1 \ 000 \ 000$ must be satisfied.

Input

K

On line $1$, an integer $K$ between $0$ and $10000$, inclusive, is given.

Output

$N$
$c_1$ $c_2$ ... $c_N$

On line $1$, print the length $N$ of the sequence $c$.
On line $2$, print the values $c_i$ of the sequence, separated by spaces.
Print a newline at the end.

Sample

Sample 1
Input
2
Output
4
3 4 5 6

  • $3+4$ is prime.
  • $5+6$ is prime.
  • No other pair $(i, j)$ gives a prime.

Sample 2
Input
9
Output
6
1 1 4 5 1 4

$c_i+c_j$ is prime for a total of $9$ pairs $(i, j)$.

Sample 3
Input
6
Output
5
1 2 3 4 5

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