問題文

$Q$ 回の質問が与えられます. 各質問に対し, 以下のような数列 $e$ を構築してください.

• $A$ = $sqrt(e_1) + sqrt(e_2) + sqrt(e_3) + ... + sqrt(e_N)$ とする.
• 絶対誤差 |$A-P_i$| は $10^{-10}$ 以下である.
• 数列 $e$ の長さは $30$ 以内である. また, $e_i$ は非負整数である.

入力

$Q$
$P_1$
$P_2$
...
$P_Q$

$1$ 行目に, $1$ 以上 $1 \ 000$ 以下の整数 $Q$ が与えられる. $Q$ は質問の回数を意味する.
$2$ 行目から $Q$ 行にわたって, 目標の値 $P_i$ が与えられる. $8 \ 000 \leq P_i \leq 12 \ 000$ を満たす. $P_i$ は小数点以下第 14 位もしくは 15 位まで与えられる.
最後に改行をすること.

出力

$N$ $e_1$ $e_2$ ... $e_N$

各クエリについて, $1$ 行に上のように $N$ と $e_i$ を空白区切りで出力すること.
また, 全部で $Q$ 個のクエリに答える必要があるので, $Q$ 行出力すること.

サンプル

4
10000.00000000000000
11234.00000000000000
10368.22067666386043
11507.39696137537560

1 100000000
1 126202756
1 107500000
3 10000000 15000000 20000000