No.7 プライムナンバーゲーム
問題文最終更新日: 2016-12-10 15:56:05
問題文
あなたと素数を習ったばかりのEveは、素数のゲームを思いついた。
ゲームの内容は以下のとおりです。
・まず初めに、先攻のプレイヤーに\(2\)以上の自然数\(N\)が与えられます。
・その番のプレイヤーは\(N\)に対して、「\(N\)以下(\(N\)も含む)の素数」のどれかで減算する、
その数を\(N'\)とすると、\(N'\)が\(0\)または\(1\)になってしまったら、そのプレイヤーの負けである。
・その後\(N'\)を新たな\(N\)とし、相手にその数を渡し、以上を繰り返します。
まずあなたが先攻となりゲームを始めます。
この時、どちらも負けないように動くと考える。自然数\(N\)が与えられた時、
あなたが勝つことが出来る場合\(Win\)、それ以外は\(Lose\)を返してください。
入力
\(N\)
\(2 \leq N \leq 10000\)
出力
Win または Lose を出力してください。
最後に改行してください。
サンプル
サンプル1
入力
5
出力
Win
\(5\)から、\(5\)以下の素数である\(3\)を引いて、\(2\)を相手に渡す。
(\(5\)を引いたら、即負けになる。)
Eveは、そこから\(2\)を引くしかないのであなたの勝ちである。
(最初に\(2\)を引いても良い)
サンプル2
入力
12
出力
Lose
Eveが最善の手段を選ぶとあなたは負けてしまいます。
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