問題文

$N$ 人がいて $1$ から $N$ までの番号が振られています。 すべての人は $M$ 種類の能力パラメータを持っていて, 人 $i$ の能力 $j$ のパラメータは $R_{i,j}$ です。

これから計 $N$ 回プログラミングコンテストが開かれます。 $k$ 回目のコンテストでは, 人 $1$ から人 $k$ までの $k$ 人が参加します。

それぞれのコンテストについて優勝できる可能性がある人は $1$ 種類以上の能力パラメータにおいて参加者のうちの最大値をとる人に限ります。 それぞれのコンテストで, 何人が優勝できる可能性があるか調べてください。

入力

$N$ $M$
$R_{1,1}$ $R_{1,2}$ ... $R_{1,M}$
$R_{2,1}$ $R_{2,2}$ ... $R_{2,M}$
:
$R_{N,1}$ $R_{N,2}$ ... $R_{N,M}$

$1$ 行目に, 人数 $N(1 \le N \le 10^5)$ と能力パラメータの種類数 $M(1 \le M \le 10)$ が与えられます。

つづく $N$ 行のうち $i$ 行目には $M$ 個の整数 $R_{i,j}(1 \le R_{i,j} \le 10^9)$ が空白区切りで与えられ, $j$ 番目の値は人 $i$ の能力 $j$ のパラメータを意味します。

出力

出力は $N$ 行からなります。$i$ 行目には $i$ 回目のコンテストで優勝できる可能性がある人数を出力してください。

サンプル

5 1
5
4
5
6
7

1
1
2
1
1

7 3
1 2 3
3 1 2
1 2 1
3 3 4
1000000000 1000000000 1000000000
334 57 119
114 1333 514

1
2
3
2
1
1
1