問題一覧 > 通常問題

No.715 集合と二人ゲーム

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 44
作問者 : ats5515 / テスター : tubo28
4 ProblemId : 1890 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2018-07-13 23:00:43

問題文

自然数の集合Sについて、初期状態におけるSの要素数NSの要素Ai(1iN)が与えられる。Sを使った以下の二人ゲームを考える。
・二人のプレイヤーは交互に手番を持つ。
・手番を持つプレイヤーは、Sから要素を一つ自由に選ぶ。選ばれた要素との差の絶対値が1以下の自然数をすべてSから削除する。
・先に行動できなくなったプレイヤー(すなわち、Sが空になったときに手番がまわってきたプレイヤー)の負けとする。
先手必勝か後手必勝かを答えよ。

入力

N
A1 A2 ... AN

1N5×105
1Ai109(1iN)
1行目には、初期状態におけるSの要素の個数Nが与えられる。
2行目には、Sの要素Ai(1iN)がスペース区切りで与えられる。
1i,jNに対し、ijならばAiAjであることが保証される。

出力

先手必勝ならば"First"、後手必勝ならば"Second"を出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
3
1 2 3
出力
First

先手が2を選べば、Sは空になり後手の負けとなります。

サンプル2
入力
4
3 4 5 6
出力
Second

先手がどの数字を選んでも、後手が残った数字のどれかを選べばSは空となり、後手の勝ちです。

サンプル3
入力
8
1 2 4 5 7 8 10 11
出力
Second

サンプル4
入力
18
19 18 17 16 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
出力
Second

提出するには、Twitter 、GitHub、 Googleもしくは右上の雲マークをクリックしてアカウントを作成してください。