No.715 集合と二人ゲーム

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 23
作問者 : ats5515ats5515 / テスター : tubo28tubo28
2 ProblemId : 1890 / 出題時の順位表

問題文

自然数の集合$S$について、初期状態におけるSの要素数$N$と$S$の要素$A_i$($1≤i≤N$)が与えられる。$S$を使った以下の二人ゲームを考える。
・二人のプレイヤーは交互に手番を持つ。
・手番を持つプレイヤーは、$S$から要素を一つ自由に選ぶ。選ばれた要素との差の絶対値が1以下の自然数をすべて$S$から削除する。
・先に行動できなくなったプレイヤー(すなわち、$S$が空になったときに手番がまわってきたプレイヤー)の負けとする。
先手必勝か後手必勝かを答えよ。

入力

N
A1 A2 ... AN

$1≤N≤5×10^5$
$1≤A_i≤10^9$($1≤i≤N$)
1行目には、初期状態における$S$の要素の個数$N$が与えられる。
2行目には、$S$の要素$A_i$($1≤i≤N$)がスペース区切りで与えられる。
$1≤i,j≤N$に対し、$i≠j$ならば$A_i≠A_j$であることが保証される。

出力

先手必勝ならば"First"、後手必勝ならば"Second"を出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
3
1 2 3
出力
First

先手が2を選べば、Sは空になり後手の負けとなります。

サンプル2
入力
4
3 4 5 6
出力
Second

先手がどの数字を選んでも、後手が残った数字のどれかを選べばSは空となり、後手の勝ちです。

サンプル3
入力
8
1 2 4 5 7 8 10 11
出力
Second

サンプル4
入力
18
19 18 17 16 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
出力
Second

提出ページヘ
下のフォームでの入力は、テキストボックスにフォーカスがない場合は、(Onにしている場合)ショートカットキー・スマートサブミットの影響を受けるので、必要なら提出ページに遷移してください。

言語
問題によって提出できない言語があります。参考
ソースコード
ソースコードのテキストボックスに文字がある場合はファイルは無視されます。
テキストボックスで提出するとCR(\r)が除去されますが、ファイルで提出すると除去されません。