No.724 円と円の間の円

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題 絶対誤差または相対誤差が$10^{-5}$ 以下
タグ : / 解いたユーザー数 19
作問者 : ats5515ats5515 / テスター : はむこはむこ
2 ProblemId : 1935 / 出題時の順位表

問題文

$1 \le a < b \le 1000$を満たす整数$a,b$及び$1 \le n \le 1000$を満たす整数$n$が与えられる。
座標平面上において、点$(a,0)$を中心とする半径$a$の円に外接し、点$(b,0)$を中心とする半径$b$の円に内接する円を互いに重なり合わないように$n$個配置する。
うまく配置して、n個の円の半径の最小値を最大化するとき、その最大値を求めてください。


n=5,a=2,b=3の時の配置例

入力

n a b

$1 \le n \le 1000$
$1 \le a < b \le 1000$
$n,a,b$が空白を区切りとして1行に与えられる。

出力

答えを出力してください。
絶対誤差または相対誤差が$10^{-5}$以下なら許容されます。
最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
2 1 2
出力
0.888888888888889

サンプル2
入力
5 3 4
出力
0.75

サンプル3
入力
100 1 100
出力
0.000412242344240659

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