No.726 Tree Game
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作問者 : treeone / テスター : Lemma299 polylogK
問題文
$10^{1333}\ $ 行 $10^{1333}\ $ 列のマス目と 1 本の木があります。
$i\ (1 ≦ i ≦ 10^{1333}\ )$ 行目 $j\ (1 ≦ j ≦ 10^{1333}\ )$ 列目のマスを、マス $(i, j)$ と呼ぶことにします。このとき、左下のマスがマス $(1, 1)$ で右上のマスがマス $(10^{1333}\ , 10^{1333}\ )$ となっています。
また、マス $(i, j)$ が素数マスであるとは、$i$ または $j$ が素数であることを言います。
このマス目と木を使って $2$ 人で以下のようなゲームを行います。
最初、マス $(Y, X)$ に木が生えている。
プレイヤーは自分のターンに、木を $1$ つ上か $1$ つ右のマスに動かさなければならない。
つまり、今マス $(Y, X)$ に木が生えているとき、マス $(Y + 1, X)$ またはマス $(Y, X + 1)$ に木を動かなければならない。
交互にターンを繰り返し、素数マスに木を動かしたプレイヤーの負けとなる。(もう一方のプレイヤーが勝ちとなる)
なお、範囲内から動けなくなったら、動けないプレイヤーが負けとします。
正の整数 $Y, X$ が与えられるので、両者が最適な戦略をとったときに、先手と後手のどちらが勝つかを判定してください。
入力
$Y\ X$
正の整数 $Y, X$ がスペース区切りで与えられる。
$1 \leqq Y, X \leqq 10^9$ を満たす。
出力
先手が勝つ場合 First を、後手が勝つ場合 Second を出力してください。最後に改行してください。
サンプル
サンプル1
入力
22 16
出力
Second
先手はマス $(23, 16)$ かマス $(22, 17)$ に木を動かすことができますが、両方とも素数マスなので後手の勝ちとなります。
サンプル2
入力
59 56
出力
First
初期位置が素数マスであることもあります。(素数マスに木を動かしたプレイヤーの負けです。)
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