No.726 Tree Game

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 79
作問者 : treeonetreeone / テスター : NoelちゃんNoelちゃん
3 ProblemId : 2215 / 出題時の順位表

問題文

$10^{1333}\ $ 行 $10^{1333}\ $ 列のマス目と 1 本の木があります。
$i\ (1 ≦ i ≦ 10^{1333}\ )$ 行目 $j\ (1 ≦ j ≦ 10^{1333}\ )$ 列目のマスを、マス $(i, j)$ と呼ぶことにします。このとき、左下のマスがマス $(1, 1)$ で右上のマスがマス $(10^{1333}\ , 10^{1333}\ )$ となっています。
また、マス $(i, j)$ が素数マスであるとは、$i$ または $j$ が素数であることを言います。
このマス目と木を使って $2$ 人で以下のようなゲームを行います。

最初、マス $(Y, X)$ に木が生えている。
プレイヤーは自分のターンに、木を $1$ つ上か $1$ つ右のマスに動かさなければならない。
つまり、今マス $(Y, X)$ に木が生えているとき、マス $(Y + 1, X)$ またはマス $(Y, X + 1)$ に木を動かなければならない。
交互にターンを繰り返し、素数マスに木を動かしたプレイヤーの負けとなる。(もう一方のプレイヤーが勝ちとなる)
なお、範囲内から動けなくなったら、動けないプレイヤーが負けとします。

正の整数 $Y, X$ が与えられるので、両者が最適な戦略をとったときに、先手と後手のどちらが勝つかを判定してください。

入力

$Y\ X$

正の整数 $Y, X$ がスペース区切りで与えられる。
$1 \leqq Y, X \leqq 10^9$ を満たす。

出力

先手が勝つ場合 First を、後手が勝つ場合 Second を出力してください。最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
22 16
出力
Second

先手はマス $(23, 16)$ かマス $(22, 17)$ に木を動かすことができますが、両方とも素数マスなので後手の勝ちとなります。

サンプル2
入力
59 56
出力
First

初期位置が素数マスであることもあります。(素数マスに木を動かしたプレイヤーの負けです。)

提出ページヘ
下のフォームでの入力は、テキストボックスにフォーカスがない場合は、(Onにしている場合)ショートカットキー・スマートサブミットの影響を受けるので、必要なら提出ページに遷移してください。

言語
問題によって提出できない言語があります。参考
ソースコード
ソースコードのテキストボックスに文字がある場合はファイルは無視されます。
テキストボックスで提出するとCR(\r)が除去されますが、ファイルで提出すると除去されません。