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No.726 Tree Game

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 141
作問者 : treeonetreeone / テスター : Lemma299Lemma299 polylogKpolylogK
7 ProblemId : 2215 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2018-08-24 21:59:46

問題文

$10^{1333}\ $ 行 $10^{1333}\ $ 列のマス目と 1 本の木があります。
$i\ (1 ≦ i ≦ 10^{1333}\ )$ 行目 $j\ (1 ≦ j ≦ 10^{1333}\ )$ 列目のマスを、マス $(i, j)$ と呼ぶことにします。このとき、左下のマスがマス $(1, 1)$ で右上のマスがマス $(10^{1333}\ , 10^{1333}\ )$ となっています。
また、マス $(i, j)$ が素数マスであるとは、$i$ または $j$ が素数であることを言います。
このマス目と木を使って $2$ 人で以下のようなゲームを行います。

最初、マス $(Y, X)$ に木が生えている。
プレイヤーは自分のターンに、木を $1$ つ上か $1$ つ右のマスに動かさなければならない。
つまり、今マス $(Y, X)$ に木が生えているとき、マス $(Y + 1, X)$ またはマス $(Y, X + 1)$ に木を動かなければならない。
交互にターンを繰り返し、素数マスに木を動かしたプレイヤーの負けとなる。(もう一方のプレイヤーが勝ちとなる)
なお、範囲内から動けなくなったら、動けないプレイヤーが負けとします。

正の整数 $Y, X$ が与えられるので、両者が最適な戦略をとったときに、先手と後手のどちらが勝つかを判定してください。

入力

$Y\ X$

正の整数 $Y, X$ がスペース区切りで与えられる。
$1 \leqq Y, X \leqq 10^9$ を満たす。

出力

先手が勝つ場合 First を、後手が勝つ場合 Second を出力してください。最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
22 16
出力
Second

先手はマス $(23, 16)$ かマス $(22, 17)$ に木を動かすことができますが、両方とも素数マスなので後手の勝ちとなります。

サンプル2
入力
59 56
出力
First

初期位置が素数マスであることもあります。(素数マスに木を動かしたプレイヤーの負けです。)

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