No.732 3PrimeCounting

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 3.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 38
作問者 : startcppstartcpp / テスター : platypus999platypus999
2 ProblemId : 1490 / 出題時の順位表

問題文

$N$以下の相異なる$3$つの素数の組$(a, b, c) (2 \le a < b < c \le N)$のうち, $a + b + c$ が素数になるものはいくつあるか。

入力

$N$

$5 \le N \le 100000$

出力

条件を満たす素数の組(a,b,c)の個数(整数)を出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
11
出力
2

11以下の素数は2,3,5,7,11の5つなので, (a,b,c)の組み合わせは10通りある。
それらのうち,
3 + 5 + 11 = 19
5 + 7 + 11 = 23
の2つが条件を満たす。

サンプル2
入力
1000
出力
241580

サンプル3
入力
10000
出力
74588542

サンプル4
入力
100000
出力
28694800655

答えが32bit整数型に収まらないことに注意してください。
また, 想定解法は$Pypy3$でぎりぎり通るので, $Pypy3$より速い言語で書くことをおすすめします。

提出ページヘ
下のフォームでの入力は、テキストボックスにフォーカスがない場合は、(Onにしている場合)ショートカットキー・スマートサブミットの影響を受けるので、必要なら提出ページに遷移してください。

言語
問題によって提出できない言語があります。参考
ソースコード
ソースコードのテキストボックスに文字がある場合はファイルは無視されます。
テキストボックスで提出するとCR(\r)が除去されますが、ファイルで提出すると除去されません。