問題文

頂点 1 を根とする頂点数 N の順序木が与えられます。
この順序木を根から DFS するとき、「親から子に潜る移動」と「子から親に戻る移動」の2種類の移動があります、それぞれ移動 A、移動 B と呼びます。
また、この順序木を DFS するときの「移動 A から移動 B、または移動 B から移動 A に変化する回数」を M とします。
このとき、頂点数 N の順序木であって DFS 時の「移動 A から移動 B、または移動 B から移動 A に変化する回数」が M と等しくなるようなものの個数を MOD $10^9 + 7$ で求めてください。

入力

$N$
$a_1\ b_1$
$a_i\ b_i$
$a_{N - 1}\ b_{N - 1}$

一行目に頂点数 $N (1 \le N \le 10^5)$ が与えられます。
続く N - 1 行に辺が与えられます、各辺は 頂点 $a_i$ と頂点 $b_i$ を相互に結びます。
$1 \le a_i, b_i \le N$

出力

順序木の個数を MOD $10^9 + 7$ で求めてください。

サンプル

5
1 2 
2 3
2 4
3 5

6

10
1 2
1 3
3 4
3 5
4 6
2 7
5 8
4 9
7 10

1176

30
1 2
2 3
2 4
4 5
3 6
1 7
3 8
3 9
3 10
10 11
8 12
8 13
10 14
10 15
12 16
3 17
5 18
1 19
16 20
13 21
21 22
7 23
7 24
17 25
25 26
21 27
14 28
18 29
23 30

493001124