問題文

Noel ちゃんはある日，木を発見しました．
Noel ちゃんは発見した木からいくつかの頂点を削除し，木を増やそうと思っています．
木から 0 個以上の頂点を選び削除したときの連結成分の個数の最大値を求めてください．
（2018/12/23 問題文を修正しました，題意は変化していません．）

入力

$N$
$U_1\ \ V_1$
$U_2\ \ V_2$
$\vdots$
$U_{N-2}\ \ V_{N - 2}$
$U_{N-1}\ \ V_{N - 1}$

1行目に木の頂点数$N(1\le N\le 10^5)$が与えられます.
2行目以降の$N - 1$行に辺の端点$U_i, V_i(1\le U_i, V_i \le N)$が与えられます.

出力

最大値を1行に出力してください.

サンプル

5
1 2
2 3
3 4
4 5

3

7
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

5

12
1 2
2 3
3 4
4 5
1 6
6 7
6 8
7 11
7 12
8 9
9 10

7