No.775 tatyamと素数大富豪(hard)

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 3
作問者 : tatyamtatyam / テスター : Shuz*Shuz*
0 ProblemId : 2470 / 出題時の順位表

問題文

tatyam はルールを拡張した素数大富豪で遊んでいます。
この素数大富豪では、1〜99までの数が書かれたカードを使用し、手札の数字をつなげて素数であれば出すことができます。 
tatyamは並べ替え最大素数を探したくなりました。
tatyam が手札を全て使って作ることのできる のうち、大きい方から $K$ 個出力してください。

入力

$N\ K$
$a_1$ $a_2$ $\cdots$ $a_N$

$1≤N≤100$
$1≤K≤1000$
$1≤a_i≤99$
並べ替えてできる数は $K$ 種類以上存在する。

出力

$a_i$ を並び替えてできる数のうち、大きい方から $K$ 個改行区切りで出力してください。

サンプル

サンプル1
入力
1 1
2
出力
2

サンプル2
入力
5 5
2 4 6 8 11
出力
864211
864112
862411
862114
861142

サンプル3
入力
5 3
1 7 7 9 13
出力
977131
977113
971713

サンプル4
入力
10 10
99 98 96 94 92 90 88 86 85 82
出力
99989694929088868582
99989694929088868285
99989694929088858682
99989694929088858286
99989694929088828685
99989694929088828586
99989694929086888582
99989694929086888285
99989694929086858882
99989694929086858288

サンプル5
入力
36 3
7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 77 77 77 77 77 77 77 77 77 77 77 77 77 77 77 77 77 77 6 5
出力
777777777777777777777777777777777777777777777777777765
777777777777777777777777777777777777777777777777777756
777777777777777777777777777777777777777777777777777675

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