No.8 N言っちゃダメゲーム
問題文
あなたとGrantは、いわゆる「21言っちゃダメゲーム(棒取りゲームというところも)」をしている。
あなたが先攻で、このゲームを何度やっても負けてばかりなので、ルールを拡張して
自然数 \(N\)と\(K\)を使って以下のゲームを考える。
1. まず先攻のプレイヤーは\(0\)が与えられる。
2. そこから\(N\)以上を宣言しないように(宣言したら負けになる)与えられた数字の\( [1,K] (1~K) \)のどれかを加算したものを宣言し相手プレイヤーに渡す。
3. 勝負がつくまで代わり代わりに 2. を繰り返す。
まずあなたが先攻となりゲームを始めます。
この時、どちらも負けないように動くと考え、自然数\(N,K\)が与えられた時、
あなたが勝つことが出来る場合 \(Win\)、それ以外は \(Lose\) を返す。
このとき、\(N,K\)を変えて、\(P\)回ゲームを行うことにする。
それぞれの勝敗を求めてください。
(それっぽいことを知ってる方は簡単ですが、知らない方は難しい考え方が必要かもしれません)
入力
\(P\) \(N_1\ K_1\) \(N_2\ K_2\) \(\dots\) \(N_P\ K_P\)
\(1\)行目に、ゲームの回数を表す整数\(P\ (1 \leq P \leq 100) \)が与えられる。
続く\(P\)行に各ゲームの条件を表す整数 \(N\ (2 \leq N \leq 120000) \) と \(K\ (2 \leq K \leq 120000) \)が与えられる。
出力
全部でP行、各ゲームの勝敗を Win または Lose で出力してください。
行の最後に改行してください。
サンプル
サンプル1
入力
1 21 3
出力
Lose
ふつうの21いっちゃダメゲームです。
後攻のプレイヤーがうまく数字を選べば、
先攻のプレイヤーは必ず負けます。
サンプル2
入力
1 12 5
出力
Win
先攻のプレイヤーがうまく数字を選べば
先攻のプレイヤーは勝てます。
サンプル3
入力
3 5 10 40 6 100 8
出力
Win Win Lose
条件を変えて\(3\)ゲーム行う
\(N \leq K\)の場合もあるので注意
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