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No.8 N言っちゃダメゲーム

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 5.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 762
作問者 : yuki2006
7 ProblemId : 26 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2022-12-06 19:53:52

問題文

あなたとGrantは、いわゆる「21言っちゃダメゲーム(棒取りゲームというところも)」をしている。

あなたが先攻で、このゲームを何度やっても負けてばかりなので、ルールを拡張して

自然数 NNKKを使って以下のゲームを考える。

1. まず先攻のプレイヤーは00が与えられる。
2. そこからNN以上を宣言しないように(宣言したら負けになる)与えられた数字の[1,K](1K) [1,K] (1~K) のどれかを加算したものを宣言し相手プレイヤーに渡す。
3. 勝負がつくまで代わり代わりに 2. を繰り返す。

まずあなたが先攻となりゲームを始めます。
この時、どちらも負けないように動くと考え、自然数N,KN,Kが与えられた時、
あなたが勝つことが出来る場合 WinWin、それ以外は LoseLose を返す。

このとき、N,KN,Kを変えて、PP回ゲームを行うことにする。
それぞれの勝敗を求めてください。

(それっぽいことを知ってる方は簡単ですが、知らない方は難しい考え方が必要かもしれません)

入力

PP
N1 K1N_1\ K_1
N2 K2N_2\ K_2
\dots
NP KPN_P\ K_P

11行目に、ゲームの回数を表す整数P (1P100)P\ (1 \leq P \leq 100) が与えられる。
続くPP行に各ゲームの条件を表す整数 N (2N120000)N\ (2 \leq N \leq 120000) K (2K120000)K\ (2 \leq K \leq 120000) が与えられる。

出力

全部でP行、各ゲームの勝敗を Win または Lose で出力してください。
行の最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
1
21 3
出力
Lose

ふつうの21いっちゃダメゲームです。
後攻のプレイヤーがうまく数字を選べば、
先攻のプレイヤーは必ず負けます。

サンプル2
入力
1
12 5
出力
Win

先攻のプレイヤーがうまく数字を選べば
先攻のプレイヤーは勝てます。

サンプル3
入力
3
5 10
40 6
100 8
出力
Win
Win
Lose

条件を変えて33ゲーム行う
NKN \leq Kの場合もあるので注意

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