No.8 N言っちゃダメゲーム

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 5.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 524
作問者 : yuki2006yuki2006
4 ProblemId : 26 / 出題時の順位表

問題文

あなたとGrantは、いわゆる「21言っちゃダメゲーム(棒取りゲームというところも)」をしている。

あなたが先攻で、このゲームを何度やっても負けてばかりなので、ルールを拡張して

自然数 \(N\)と\(K\)を使って以下のゲームを考える。

1. まず先攻のプレイヤーは\(0\)が与えられる。
2. そこから\(N\)以上を宣言しないように(宣言したら負けになる)与えられた数字の\( [1,K] (1~K) \)のどれかを加算したものを宣言し相手プレイヤーに渡す。
3. 勝負がつくまで代わり代わりに 2. を繰り返す。

まずあなたが先攻となりゲームを始めます。
この時、どちらも負けないように動くと考え、自然数\(N,K\)が与えられた時、
あなたが勝つことが出来る場合 \(Win\)、それ以外は \(Lose\) を返す。

このとき、\(N,K\)を変えて、\(P\)回ゲームを行うことにする。
それぞれの勝敗を求めてください。

(それっぽいことを知ってる方は簡単ですが、知らない方は難しい考え方が必要かもしれません)

入力

\(P\)
\(N_1\ K_1\)
\(N_2\ K_2\)
\(\dots\)
\(N_P\ K_P\)

\(1\)行目に、ゲームの回数を表す整数\(P\ (1 \leq P \leq 100) \)が与えられる。
続く\(P\)行に各ゲームの条件を表す整数 \(N\ (2 \leq N \leq 120000) \) と \(K\ (2 \leq K \leq 120000) \)が与えられる。

出力

全部でP行、各ゲームの勝敗を Win または Lose で出力してください。
行の最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
1
21 3
出力
Lose

ふつうの21いっちゃダメゲームです。
後攻のプレイヤーがうまく数字を選べば、
先攻のプレイヤーは必ず負けます。

サンプル2
入力
1
12 5
出力
Win

先攻のプレイヤーがうまく数字を選べば
先攻のプレイヤーは勝てます。

サンプル3
入力
3
5 10
40 6
100 8
出力
Win
Win
Lose

条件を変えて\(3\)ゲーム行う
\(N \leq K\)の場合もあるので注意

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