問題文

たかはし君は迷路が好きです。今、上下左右に移動できる二次元盤面上の迷路を解こうとしています。盤面は以下のような形式で与えられます。
・まず、盤面のサイズと、迷路のスタート地点とゴール地点の座標が与えられる。
・次に、それぞれのマスが空きマス(.)か壁マス(#)かという情報を持った盤面が与えられる。スタート地点とゴール地点は必ず空きマスであり、スタート地点からゴール地点へは必ずたどり着ける。
この迷路でスタートからゴールまで移動するための最小移動回数を出力しなさい。ただし、斜めには移動できません。

入力

$RC$
$sysx$
$gygx$
$c_{(1,1)}{c}_{(1,2)}...c_{(1,C)}$
$c_{(2,1)}{c}_{(2,2)}...c_{(2,C)}$
$.$
$.$
$.$
$c_{(R,1)}{c}_{(R,2)}...c_{(R,C)}$

$R,C$はそれぞれ行の数と列の数
$sy,sx$はスタート地点の座標 $sy$がy座標,$sx$がx座標
$gy,gx$はゴール地点の座標 $gy$がy座標,$gx$がx座標
$c_{(i,j)}$は$(i,j)$が空きマスであるか壁マスであるかを示す '.'なら空きマス '#'なら壁マス
$1\le R,C\le {10}^3$
$1\le sy,gy\le R$
$1\le sx,gx\le C$

出力

最後に改行してください。

サンプル

4 4
2 2
3 3
####
#..#
#..#
####

2

10 10
2 2
9 9
##########
#........#
#.######.#
#.######.#
#.######.#
#.######.#
#.######.#
#.######.#
#........#
##########

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