No.8125 まっしろじゃんけん
タグ : / 解いたユーザー数 38
作問者 :
harurun
/ テスター :
littlegirl112
問題文
AliceとBobが以下のゲームをします。
両者はそれぞれ最初に、Rカードを $R$ 枚、Pカードを $P$ 枚、Sカードを $S$ 枚 手札に持っています。
Aliceが先攻で、交互に手番を行います。
手番のプレイヤーは場にあるカードの種類によって以下のように行動します。なお、手番の開始時に場にあるカードは高々1枚であることが証明できます。
場にカードがないとき、手札から好きなカードを1枚場に出す。
場に
Rカードがあるとき、以下のいずれかを選んで行う。- 手札から
Pカードを1枚場に出す。その後、場にあるRカードを食べる。 - 手札から
Rカードを1枚場に出す。その後、場にあるすべてのカードを食べる。 場に
Sカードがあるとき、以下のいずれかを選んで行う。- 手札から
Rカードを1枚場に出す。その後、場にあるSカードを食べる。 - 手札から
Sカードを1枚場に出す。その後、場にあるすべてのカードを食べる。 場に
Pカードがあるとき、以下のいずれかを選んで行う。- 手札から
Sカードを1枚場に出す。その後、場にあるPカードを食べる。 - 手札から
Pカードを1枚場に出す。その後、場にあるすべてのカードを食べる。
なお、プレイヤーが食べたカードは場から消え、以降使えなくなります。
手番の開始時にカードを手札から場に出せなくなったほうが負けで、そうでないほうが勝ちです。 両者が勝つために最適に動いたとき、どちらが勝つかを判定してください。 Aliceが勝つ場合はAliceを、Bobが勝つ場合はBobを出力してください。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられます。
$R\ P\ S$
- 入力はすべて整数
- $1\leq R,P,S\leq 10^{14}$
出力
答えを1行に出力してください。最後に改行してください。
サンプル
サンプル0001
入力
282 568 338
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0002
入力
501 791 328
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0003
入力
675 490 941
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0004
入力
982 426 428
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0005
入力
117 739 386
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0006
入力
88 579 602
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0007
入力
819 265 104
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0008
入力
553 746 78
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0009
入力
210 8 646
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0010
入力
922 417 929
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0011
入力
197 852 598
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0012
入力
958 354 929
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0013
入力
919 230 849
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0014
入力
420 281 136
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0015
入力
25 55 28
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0016
入力
85 185 513
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0017
入力
789 286 896
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0018
入力
647 517 834
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0019
入力
772 585 857
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0020
入力
574 128 135
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0021
入力
168 311 763
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0022
入力
929 268 585
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0023
入力
911 166 597
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0024
入力
360 15 516
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0025
入力
207 629 460
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0026
入力
285 721 560
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0027
入力
969 192 162
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0028
入力
586 470 78
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0029
入力
540 470 340
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0030
入力
791 478 243
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0031
入力
509 984 586
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0032
入力
24 260 499
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0033
入力
69 973 362
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0034
入力
520 323 642
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0035
入力
10 365 273
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0036
入力
867 21 273
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0037
入力
803 806 281
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0038
入力
935 792 514
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0039
入力
847 891 395
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0040
入力
155 695 203
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0041
入力
549 576 279
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0042
入力
92 934 243
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0043
入力
636 386 760
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0044
入力
437 689 413
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0045
入力
119 391 408
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0046
入力
600 23 700
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0047
入力
139 804 461
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0048
入力
42 206 832
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0049
入力
115 866 126
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0050
入力
692 341 290
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0051
入力
86 402 376
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0052
入力
547 56 126
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0053
入力
863 886 708
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0054
入力
244 300 914
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0055
入力
204 131 367
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0056
入力
555 204 780
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0057
入力
175 991 265
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0058
入力
273 593 403
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0059
入力
408 389 958
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0060
入力
342 695 772
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0061
入力
103 913 685
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0062
入力
506 438 217
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0063
入力
492 707 529
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0064
入力
303 593 994
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0065
入力
326 100 978
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0066
入力
971 568 621
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0067
入力
362 317 482
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0068
入力
228 509 991
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0069
入力
402 43 176
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0070
入力
62 298 558
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0071
入力
343 541 952
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0072
入力
918 163 431
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0073
入力
96 148 404
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0074
入力
388 917 531
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0075
入力
346 389 345
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0076
入力
746 777 529
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0077
入力
342 369 261
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0078
入力
1 748 736
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0079
入力
35 400 537
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0080
入力
82 134 918
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0081
入力
796 237 776
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0082
入力
892 707 912
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0083
入力
855 183 339
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0084
入力
607 752 72
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0085
入力
90 186 210
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0086
入力
128 153 475
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0087
入力
602 224 875
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0088
入力
931 153 995
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0089
入力
232 671 231
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0090
入力
334 730 934
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0091
入力
153 171 270
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0092
入力
90 129 402
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0093
入力
758 218 482
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0094
入力
563 720 850
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0095
入力
652 780 431
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0096
入力
164 543 454
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0097
入力
430 941 141
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0098
入力
143 84 556
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0099
入力
88 653 150
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0100
入力
257 147 325
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0101
入力
726 456 195
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0102
入力
468 641 997
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0103
入力
975 614 868
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0104
入力
567 568 323
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0105
入力
186 405 597
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0106
入力
877 299 876
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0107
入力
457 839 135
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0108
入力
114 467 283
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0109
入力
645 22 332
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0110
入力
846 568 935
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0111
入力
17 29 35
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0112
入力
340 411 5
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0113
入力
954 247 14
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0114
入力
350 71 281
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0115
入力
452 241 765
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0116
入力
916 459 920
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0117
入力
106 18 416
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0118
入力
220 164 48
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0119
入力
831 579 561
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0120
入力
589 198 806
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0121
入力
857 998 845
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0122
入力
401 330 187
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0123
入力
385 552 575
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0124
入力
308 654 145
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0125
入力
445 778 910
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0126
入力
184 188 384
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0127
入力
819 589 77
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0128
入力
562 157 847
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0129
入力
701 211 843
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0130
入力
22 34 484
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0131
入力
467 435 475
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0132
入力
231 784 983
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0133
入力
784 371 843
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0134
入力
179 250 948
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0135
入力
765 389 979
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0136
入力
742 92 138
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0137
入力
378 976 239
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0138
入力
376 294 194
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0139
入力
868 851 522
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0140
入力
190 692 711
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0141
入力
256 608 270
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0142
入力
405 416 286
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0143
入力
560 961 828
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0144
入力
432 720 63
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0145
入力
780 143 508
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0146
入力
31 939 164
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0147
入力
781 401 870
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0148
入力
903 444 165
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0149
入力
478 103 148
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0150
入力
695 548 242
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0151
入力
608 72 697
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0152
入力
210 84 921
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0153
入力
200 237 751
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0154
入力
653 127 813
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0155
入力
349 831 791
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0156
入力
790 140 474
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0157
入力
198 182 376
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0158
入力
859 307 724
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0159
入力
497 291 49
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0160
入力
938 372 256
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0161
入力
265 465 998
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0162
入力
904 399 857
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0163
入力
141 246 666
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0164
入力
89 175 357
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0165
入力
630 864 477
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0166
入力
412 458 993
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0167
入力
929 966 967
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0168
入力
983 688 165
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0169
入力
236 56 842
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0170
入力
582 217 578
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0171
入力
180 124 992
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0172
入力
107 397 306
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0173
入力
465 305 148
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0174
入力
901 470 438
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0175
入力
639 958 347
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0176
入力
789 266 970
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0177
入力
191 47 113
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0178
入力
451 482 741
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0179
入力
884 296 629
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0180
入力
710 945 46
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0181
入力
582 516 819
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0182
入力
5 937 975
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0183
入力
923 612 382
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0184
入力
941 453 145
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0185
入力
713 1000 366
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Bobが必ず勝ちます。
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Bobが必ず勝ちます。
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Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
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Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
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Bob
Bobが必ず勝ちます。
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Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
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Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
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Bob
Bobが必ず勝ちます。
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Bob
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Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
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Bob
Bobが必ず勝ちます。
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Bob
Bobが必ず勝ちます。
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Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
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Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
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Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
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Bob
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Bob
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Bob
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Bob
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Bob
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Bob
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Bob
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Bobが必ず勝ちます。
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Bob
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Bob
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Bob
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Bob
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Bobが必ず勝ちます。
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Bob
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Bob
Bobが必ず勝ちます。
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Bobが必ず勝ちます。
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Bob
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Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
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Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
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Bob
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Bob
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Bob
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Bob
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Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
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Bob
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Bob
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Bob
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Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0381
入力
606 541 149
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0382
入力
604 432 746
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0383
入力
403 809 300
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0384
入力
289 821 105
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0385
入力
297 649 296
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0386
入力
856 90 674
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0387
入力
861 872 616
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0388
入力
728 900 586
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0389
入力
597 192 21
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0390
入力
438 681 690
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0391
入力
627 84 774
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0392
入力
428 287 716
出力
Bob
Bobが必ず勝つので、Bobを出力してください。
サンプル0393
入力
876 34 332
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0394
入力
71 333 82
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0395
入力
788 627 286
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0396
入力
483 2 352
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0397
入力
678 474 468
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0398
入力
438 372 999
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
サンプル0399
入力
603 882 648
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0400
入力
636 19 317
出力
Bob
Bobが必ず勝ちます。
サンプル0401
入力
511 799 337
出力
Bob
Aliceはどのようにカードを出しても勝てません。
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