注意

この問題の実行時間制限は6000[ms]です。

問題文

次の問題を考えます：

入力の最初に正整数 $T$ が与えられます。$T$ 個の問題に答えてください。

背景

$4$ 以上の任意の偶数が（相異なるとは限らない）$2$ 個の素数の和で表されるでしょうか？

少なくとも $4 \times 10^{18}$ までの偶数には反例が存在しないことが2014年にTom$\textrm{\'a}$s Oliveira e SilvaとSiegfried HerzogとSilvio Pardiによって証明されている^[1]らしいですが、実際に反例が存在しないかどうかは知られていません。つまりこれは数学の未解決問題で、反例が存在しないという予想はゴールドバッハ予想と呼ばれています。

ゴールドバッハ予想そのものを解くことはあまりに難しいため、その主張を弱めた様々な亜種が考案されています。例えばちょうど $2$ 個ではなく高々 $6$ 個の和でも良いとしたバージョンは1995年にOlivier Ramar$\textrm{\'e}$によって証明されている^[2]そうです。

それでは和を取る個数に制限をなくす代わりに、和に使える素数が相異なることを要求したらどうなるでしょう？　という問題を今回は皆さんに考えていただこうと思います。

入力

$T$ 以下の各正整数 $t$ に対し、$t$ 個目の問題に対する入力 $N$ を $N_t$ と置きます。

この時、入力は以下の形式で標準入力から $2$ 行で与えられます：

• $1$ 行目に $T$ が半角空白区切りで与えられます。
• $2$ 行目に $T$ 以下の各正整数 $t$ に対する $N_t$ が $t$ の小さい順に半角空白区切りで与えられます。

$T$
$N_1$ $\cdots$ $N_T$

制約

入力は以下の制約を満たします：

• $T$ は $1 \leq T \leq 10^5$ を満たす整数である。
• $T$ 以下の任意の正整数 $t$ に対し、$N_t$ は $1 \leq N_t$ を満たす整数である。
• $\sum_{t=1}^{T} N_t \leq 10^{14}$ である。

部分点

この問題にはサブタスクによる部分点が設定されています。

出力

$T$ 以下の各正整数 $t$ に対し、$N_t$ が相異なる素数有限個の和で表せるならばYesと、表せないならばNoと $t$ 行目に出力してください。

最後に改行してください。

サンプル

8
1 2 3 4 5 6 7 8

No
Yes
Yes
No
Yes
No
Yes
Yes

出典

1. Oliveira e Silva, Siegfried Herzog, and Silvio Pardi, Empirical verification of the even Goldbach conjecture and computation of prime gaps up to $4 \cdot 10^{18}$, Math. Comp. 83 (2014), pp. 2033--2060.
2. Olivier Ramar$\textrm{\'e}$, On $\textrm{\u{S}}$nirel'man's constant, Annali della Scuola Superiore di Pisa vol. 22, no. 4 (1995), pp. 645--705.