注意

本問題のどこにも嘘や隠し要素はありません。

問題文

区間の多重集合が 良い集合 であるとは、$0\leq k\lt L$ なるすべての実数 $k$ について、集合に $k$ を含む区間が存在することを表します。

区間の多重集合 $s$ があり、はじめ $s$ は空集合です。$Q$ 個のクエリが与えられるので、順に処理してください。クエリは以下の $2$ つのどれかの形式です。

• 1 l r c: $s$ に区間 $[l:r)$ を $c$ 個追加する。
• 2 l r c: $s$ から区間 $[l:r)$ を $c$ 個削除する。ただし、この時点で $s$ に区間 $[l:r)$ が $c$ 個以上含まれることは保証される。

なお、区間 $[l:r)$ で $l\leq k\lt r$ なる実数 $k$ をすべて含み、それ以外の実数は含まない区間を指します。

また、クエリを処理するたびに以下の問題の答えを求めてください。

• 以下の操作を行える回数の最大値を求めよ。
  • $s$ から要素をいくつか選び、削除する。ただし選んだ要素からなる多重集合が 良い集合 でなければならない。

入力

$Q$ $L$
$\text{query}_1$
$\text{query}_2$
$\vdots$
$\text{query}_Q$

• $1\leq Q,L\leq 2\times 10^5$
• $0\leq l\lt r\leq L$
• $1\leq c\leq 10^9$
• 2 l r c の形のクエリのとき、$s$ に区間 $[l:r)$ が $c$ 個以上含まれる
• 入力はすべて整数

出力

$Q$ 行出力せよ。

$i$ 行目には、$i$ 番目のクエリを処理した直後の問題に対する答えを出力せよ。

サンプル

8 3
1 0 2 1
1 1 3 2
1 0 1 2
1 2 3 1
2 0 2 1
2 1 3 1
2 0 1 1
2 2 3 1

0
1
2
3
2
1
1
1

注意

本当に本問題のどこにも嘘や隠し要素はありません。