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No.814 ジジ抜き

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 3.000秒 / メモリ制限 : 64 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 52
作問者 : Lepton_s / テスター : 37zigen
2 ProblemId : 2097 / 出題時の順位表 / 自分の提出
問題文最終更新日: 2019-04-12 21:53:45

問題文

イルカちゃんは、動画を投稿するためにジジ抜きで遊ぼうとしています。 イルカちゃんはエコロケーションでカードに書かれている数を知ることができるため、ゲームが始まる前に「ジジ」となる数を計算しようとしています。

イルカちゃんは、N 人でジジ抜きを始めようとしています。 手札は既に配られていて、対になっていた手札は全て捨てられています。
プレイヤー i は手札をKi枚持っていて、書かれている整数は、{Li,Li+2Di,Li+2×2Di,,Li+(Ki1)×2Di} となっています。
ある整数 x が存在していて、「x が書かれているカードを所持しているプレイヤーは奇数人で、x 以外のすべての整数 y について、y が書かれているカードを所持しているプレイヤーは偶数人」です。 x を求めてください。

補足 (読まなくても大丈夫です):
この問題のジジ抜きでは、現実のトランプとは異なり、カードに書かれている数は、0 以上 1018 以下であり、それぞれの種類のカードは 10100 枚ずつあります。
x が書かれたカードを 1 枚だけ取り除いてから、残りのすべてのカードを N 人のプレイヤーに配ります。それぞれのプレイヤー毎に配られるカードの枚数は均等である必要はありません。
それぞれのプレイヤーは手札が配られたあと、「同じ数が書かれた手札のペアを見つけて、そのペアを両方とも捨てる」という操作を、操作が行えなくなるまで繰り返します。

入力

N
K1 L1 D1

KN LN DN

1 N 3×105
Ki 1
0 Di 59
0 Li Li+(Ki1)2Di 1018
全て整数
1 行目に N が与えられ、
続く N 行にプレイヤー i の手札の情報が与えられる。
問題文に書かれている x がただ一つ存在する。

出力

答えを 1 行で出力してください。 最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
1
1 1 50
出力
1

一人しかいない場合もあります。 {1} のカードを持っています。

サンプル2
入力
2
5 1 0
6 0 0
出力
0

1 人目は、{1,2,3,4,5} のカードを持っていて、
2 人目は、{0,1,2,3,4,5} のカードを持っています。

サンプル3
入力
3
6 1 0
3 1 1
2 2 2
出力
4

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