問題文

$N+1$ 個のマスが横一列に並んでいて、左から順に $0,1,\dots ,N$ と番号が振られています。また、$1$ 番目から $N$ 番目の各マスに $1$ つずつ駒が置かれています。
ここで、長さ $K$ の $1$ 以上 $N$ 以下の $\mathbf{\text{各要素が互いに異なる}}$ 整数列 $A$ の得点を、以下の操作を行った後の駒が $1$ 個以上置かれているマスの番号の総和 と定義します。

操作：$i=1,2,\dots ,K$ の順番に $A_i$ 番目のマスにある全ての駒を $A_i-1$ 番目のマスに移す

長さ $K$ の $1$ 以上 $N$ 以下の $\mathbf{\text{各要素が互いに異なる}}$ 整数列は ${}_N{\mathrm{P}}_K$ 通りあります。
全ての $\mathbf{\text{各要素が互いに異なる}}$ 整数列について得点を調べて、その総和を ${10}^9+7$ で割ったときの余りを求めてください。

入力

$N$ $K$

$1\le K\le N\le {10}^5$

出力

全ての $\mathbf{\text{各要素が互いに異なる}}$ 整数列における得点の総和を ${10}^9+7$ で割ったときの余りを出力してください。最後に改行してください。

サンプル

6 4

3600

1 1

0

1000 100

45281982