No.825 賢いお買い物

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 120
作問者 : PachicobuePachicobue / テスター : koprickykopricky
3 ProblemId : 2983 / 出題時の順位表

問題文

青木くんはX国に住んでいます。X国で用いられている硬貨は$1$G,$10$Gの2種類です。
青木くんは今、$1$G硬貨を$A$枚と$10$G硬貨を$B$枚を持ってスーパーマーケットに買い物に来ています。このスーパーマーケットには $1$G,$2$G,...,$10^{100}$G の商品が揃っています。
青木くんの目的は正の値段の商品を一つ購入し、最終的に財布の中に全部で$C$枚の硬貨が残るように買い物をすることです。
但し無駄遣いはしたくないので、できるだけ少額の買い物で達成したいです。
最小で何Gの商品を買う必要があるかを求めて下さい。

お金の支払い方は財布から払えて、商品の値段以上の合計金額であれば自由です。
お釣りは$1$G,$10$Gを用いて合計枚数が最も少なくなるような構成で返ってきます(この構成は一意に定まることが示されます)。

入力

$A\ B\ C$

一行目に$1,10$Gの初期所持枚数である $A,B$と、最終的な目標硬貨枚数$C$が空白区切りで与えられる。

制約
  • $0 \le A, B \le 20$
  • $0 \le C \le 100$
  • 入力は全て整数である。

出力

目標を達成するために使う最小の価格を一行で出力しなさい。
但しどのように買い物をしても目標が達成できない場合は"Impossible"を出力しなさい(ダブルクオーテーションは不要です)。
最後に改行して下さい。

サンプル

サンプル1
入力
3 10 9
出力
13

$13$Gの商品を$1$G $3$枚と$10$G $1$枚で支払えば、お釣りは$0$Gなので財布には$10$G 9枚が残ります。

サンプル2
入力
20 20 29
出力
2

$2$Gの商品を$1$G 12枚で支払えば、お釣りは$10$G 1枚で返ってくるので、財布には$1$G 8枚と$10$G 21枚が残ります。

サンプル3
入力
1 0 1
出力
Impossible

もともと硬貨は$1$枚ですが、正の値段を支払わないといけないので不可能です。

サンプル4
入力
15 9 41
出力
Impossible
提出ページヘ
下のフォームでの入力は、テキストボックスにフォーカスがない場合は、(Onにしている場合)ショートカットキー・スマートサブミットの影響を受けるので、必要なら提出ページに遷移してください。

言語
問題によって提出できない言語があります。参考
ソースコード
ソースコードのテキストボックスに文字がある場合はファイルは無視されます。
テキストボックスで提出するとCR(\r)が除去されますが、ファイルで提出すると除去されません。