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No.839 Keep Distance and Nobody Explodes

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / スペシャルジャッジ問題（複数の解が存在する可能性があります）
タグ : / 解いたユーザー数 65
作問者 :

やむなく / テスター :

heno239

5 ProblemId : 2617 / 出題時の順位表 / 自分の提出

問題文最終更新日: 2019-06-15 00:17:36

フレーバーテキスト

信頼できる仲間との通信によって、あなたは爆弾解体に成功した！
残る仕事は解体した部品の運搬である。
危険から逃れ、すっかり安堵して準備を進めていたあなただったが、重大な問題が発覚した！
番号が隣り合う部品を不用意に近づけると、部品が再起動してしまうのだ！
爆弾ケースに部品を入れなおして運ぶ予定だったのだが、位置を工夫しなければ再び爆発の危機にさらされてしまう…

問題文

$N$ を正の

偶数

とし，

N \times N

のグリッドを考えます．
グリッドの各マスに

1

以上

N^{2}

以下の整数のうち

1

つを書き込み，どの

2

マスにも同じ数が書かれていないようにします．
グリッドの上から

i

番目，左から

j

番目のマスを

(i, j)

と表すことにし，整数

k (1 \leq k \leq N^{2})

が書かれたマスを

(X_{k}, Y_{k})

とします．
あなたの目標は，書き込まれた数の差が

1

であるような

2

マスの距離の最小値の最大化，すなわち，

{m i n}_{2 \leq k \leq N^{2}} {(X_{k} - X_{k - 1})^{2} + (Y_{k} - Y_{k - 1})^{2}}

の最大化です．
これを達成する書き込み方を

1

つ求めてください．

入力

$N$

$2 \leq N \leq 300$
$N$ は正の
偶数
である．

出力

問題文に沿うような書き込み方を $1$ つ出力してください．

具体的には，以下のように $N$ 行出力してください.
マス $(i, j)$ に書かれた整数を $A_{i, j}$ と表します．
$i$ 行目 $(1 \leq i \leq N)$ には， $N$ 個の整数 $A_{i, j}$ $(1 \leq j \leq N)$ を空白区切りで出力してください．

 $\begin{matrix} A_{1, 1} & A_{1, 2} & \dots & A_{1, N} \\ A_{2, 1} & A_{2, 2} & \dots & A_{2, N} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ A_{N, 1} & A_{2, N} & \dots & A_{N, N} \end{matrix}$

サンプル

サンプル1

入力

出力

1 2
3 4

この出力では，
$(X_{2} - X_{1})^{2} + (Y_{2} - Y_{1})^{2} = 1 + 0 = 1$
$(X_{3} - X_{2})^{2} + (Y_{3} - Y_{2})^{2} = 1 + 1 = 2$
$(X_{4} - X_{3})^{2} + (Y_{4} - Y_{3})^{2} = 1 + 0 = 1$
となります．
$N = 2$ のとき， ${m i n}_{2 \leq k \leq N^{2}} {(X_{k} - X_{k - 1})^{2} + (Y_{k} - Y_{k - 1})^{2}}$ の値は必ず $1$ となるので，どの書き込み方を出力しても正答となります．

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yukicoder

No.839 Keep Distance and Nobody Explodes

フレーバーテキスト

問題文

偶数

入力

偶数

出力

サンプル

サンプル1

入力

出力