問題文

yuki国は無限に広がる座標平面とみなすことができ、そのすべての格子点 ($x$, $y$ 座標がともに整数である点) 上に都市が $1$ つずつあります。yuki国ではすべての都市に次のような $4$ 種類のワープパネルが設置されています。

• 都市 $(x,y)$ にあるワープパネル $1$ を踏むと、都市 $(x+a,y+b)$ にワープできる。
• 都市 $(x,y)$ にあるワープパネル $2$ を踏むと、都市 $(x-a,y-b)$ にワープできる。
• 都市 $(x,y)$ にあるワープパネル $3$ を踏むと、都市 $(x+c,y+d)$ にワープできる。
• 都市 $(x,y)$ にあるワープパネル $4$ を踏むと、都市 $(x-c,y-d)$ にワープできる。

yuki国には $1,2,\dots ,N$ の番号がついた $N$ 人の国民が住んでいて、国民 $i$ ($1\le i\le N$) は都市 $(x_i,y_i)$ に住んでいます。国王のyuki君は、$N$ 人の国民を次を満たすようにグループ分けすることにしました。

• ワープパネルを有限回 ($0$ 回でもよい) 踏むことで都市 $(x_i,y_i)$ から都市 $(x_j,y_j)$ に移動できるとき、またそのときに限り、国民 $i$ と国民 $j$ は同じグループに属す。
• 各グループには少なくとも $1$ 人の国民が属す。

これらの条件により、グループ分けは矛盾なく一意に定まることが証明できます。このとき、国民たちはいくつのグループに分かれるでしょうか。

入力

$abcd$
$N$
$x_1{y}_1$
$\dots$
$x_N{y}_N$

• $0\le a,b,c,d\le {10}^9$
• $(a,b)\ne (0,0)$
• $(c,d)\ne (0,0)$
• $(a,b)\ne (c,d)$
• $1\le N\le {10}^5$
• $0\le x_i,y_i\le {10}^9$
• 入力はすべて整数である。

出力

国民たちが何個のグループに分かれるかを出力せよ。

サンプル

1 2 2 2
4
1 2
3 3
1 0
3 1

2

0 1 1 0
2
314159265 358979323
314159265 358979323

1

2 0 3 0
5
1 0
2 3
5 4
4 3
1 2

4

7 6 8 9
10
80 0
53 48
62 51
15 27
55 18
31 79
6 81
95 76
44 99
28 84

5