No.881 sin(x)/xの和

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題 絶対誤差または相対誤差が$10^{-7}$ 以下
タグ : / 解いたユーザー数 27
作問者 : 37zigen37zigen / テスター : QCFiumQCFium
0 ProblemId : 3355 / 出題時の順位表

問題文

$$\sum_{i=0}^{n-1}\sum_{j=-\infty}^{\infty} a_i\mathrm{sinc}(x_i+j)$$を求めよ。
ただし$$\mathrm{sinc}(x)=\begin{cases} \frac{\sin(x)}{x} & (x \neq 0)\\ 1 & (x = 0) \end{cases}$$ とする。

入力

$n$
$x_0$ $a_0$
$x_1$ $a_1$
$\vdots$
$x_{n-2}$ $a_{n-2}$
$x_{n-1}$ $a_{n-1}$

$n$は整数。$x_i$, $a_i$ ($0 \leq i \leq n-1$)は実数(倍精度浮動小数点)。
$\begin{align} 0 & \leq n \leq 1000 \\ 0 & \leq x_i \leq 2\pi \\ -1& \leq a_i \leq 1 \end{align}$

出力

求めた値を出力してください。絶対誤差と相対誤差の少なくとも一方が$10^{-7}$以下になるようにしてください。

サンプル

サンプル1
入力
10
4.340259014192165 0.5804850289201513
4.5962018217781955 0.9826444030410206
3.5102742577385135 -0.5795237689871118
1.189263521904466 0.4594381960068148
2.299623785805098 -0.08875304679510898
0.855709690583489 0.8608500528959087
2.0660276292365967 0.5437145864451949
1.0843384034923094 -0.5253594732722164
4.17299640448884 -0.6112627957798529
1.4949201982233347 -0.3614160097013439
出力
3.960973967504944

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