No.881 sin(x)/xの和
レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限
: 512 MB / 小数誤差許容問題 絶対誤差または相対誤差が$10^{-7}$ 以下。ただし、ジャッジ側の都合で500桁未満にしてください
タグ : / 解いたユーザー数 38
作問者 : 37zigen / テスター : QCFium
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問題文最終更新日: 2019-12-26 07:09:31
問題文
$$\sum_{i=0}^{n-1}\sum_{j=-\infty}^{\infty} a_i\mathrm{sinc}(x_i+j)$$を求めよ。
ただし$$\mathrm{sinc}(x)=\begin{cases}
\frac{\sin(x)}{x} & (x \neq 0)\\
1 & (x = 0)
\end{cases}$$
とする。
入力
$n$ $x_0$ $a_0$ $x_1$ $a_1$ $\vdots$ $x_{n-2}$ $a_{n-2}$ $x_{n-1}$ $a_{n-1}$
$n$は整数。$x_i$, $a_i$ ($0 \leq i \leq n-1$)は実数(倍精度浮動小数点)。
$\begin{align}
0 & \leq n \leq 1000 \\
0 & \leq x_i \leq 2\pi \\
-1& \leq a_i \leq 1
\end{align}$
出力
求めた値を出力してください。絶対誤差と相対誤差の少なくとも一方が$10^{-7}$以下になるようにしてください。
サンプル
サンプル1
入力
10 4.340259014192165 0.5804850289201513 4.5962018217781955 0.9826444030410206 3.5102742577385135 -0.5795237689871118 1.189263521904466 0.4594381960068148 2.299623785805098 -0.08875304679510898 0.855709690583489 0.8608500528959087 2.0660276292365967 0.5437145864451949 1.0843384034923094 -0.5253594732722164 4.17299640448884 -0.6112627957798529 1.4949201982233347 -0.3614160097013439
出力
3.960973967504944
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