No.886 Direct

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 4.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 30
作問者 : QCFiumQCFium / テスター : tempura_pptempura_pp
3 ProblemId : 3267 / 出題時の順位表

問題文

この問題の実行時間制限は4秒です。

$HW$個の点が$H \times W$の等間隔の格子状に並んでいます。
この中の異なる2点を結ぶ線分であって、その2点以外の点を通らないものの数を求めてください。
但し2つの線分が異なるとは、2つの線分が図形として異なることを意味することとします。
また、答えはまぁまぁ大きくなることがあるので答えを$10^9+7$で割った余りを出力してください。

入力

$H \hspace{7pt} W$

$1 \le H \le 3 \times 10^6$
$1 \le W \le 3 \times 10^6$
$H$及び$W$は整数

出力

問題文の条件を満たす線分の個数を$10^9+7$で割った余りを出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

サンプル1
入力
2 2
出力
6

この場合異なる2点の組を結ぶ線分は全て条件を満たします。

サンプル2
入力
1 1
出力
0

そもそも異なる2点を結ぶ線分が存在しません。

サンプル3
入力
2 3
出力
13

以下のように6個の点が並んでいます。

. . .
. . .

上段と下段を繋ぐ線分は$3 \times 3 = 9$個全て条件を満たし、上段同士を繋ぐ線分は隣り合う点を繋ぐ$2$個のみが条件を満たし、下段も同様です。
よって$9 + 2 + 2 = 13$個が条件を満たす線分です。

サンプル4
入力
41279 3235
出力
0

$10^9+7$で割った余りを出力してください。

提出ページヘ
下のフォームでの入力は、テキストボックスにフォーカスがない場合は、(Onにしている場合)ショートカットキー・スマートサブミットの影響を受けるので、必要なら提出ページに遷移してください。

言語
問題によって提出できない言語があります。参考
ソースコード
ソースコードのテキストボックスに文字がある場合はファイルは無視されます。
テキストボックスで提出するとCR(\r)が除去されますが、ファイルで提出すると除去されません。