No.886 Direct

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レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 4.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 標準ジャッジ問題
タグ : / 解いたユーザー数 60
作問者 :

QCFium / テスター :

tempura_pp

11 ProblemId : 3267 / 出題時の順位表 / 自分の提出

問題文最終更新日: 2019-09-02 13:42:12

問題文

この問題の実行時間制限は4秒です。

$H W$ 個の点が $H \times W$ の等間隔の格子状に並んでいます。
この中の異なる2点を結ぶ線分であって、その2点以外の点を通らないものの数を求めてください。
但し2つの線分が異なるとは、2つの線分が図形として異なることを意味することとします。
また、答えはまぁまぁ大きくなることがあるので答えを $10^{9} + 7$ で割った余りを出力してください。

入力

 $H W$

$1 \leq H \leq 3 \times 10^{6}$
$1 \leq W \leq 3 \times 10^{6}$
$H$ 及び $W$ は整数

出力

問題文の条件を満たす線分の個数を $10^{9} + 7$ で割った余りを出力してください。
最後に改行してください。

サンプル

サンプル1

入力

2 2

出力

この場合異なる2点の組を結ぶ線分は全て条件を満たします。

サンプル2

入力

1 1

出力

そもそも異なる2点を結ぶ線分が存在しません。

サンプル3

入力

2 3

出力

以下のように6個の点が並んでいます。

. . .
. . .

上段と下段を繋ぐ線分は

3 \times 3 = 9

個全て条件を満たし、上段同士を繋ぐ線分は隣り合う点を繋ぐ

2

個のみが条件を満たし、下段も同様です。
よって

9 + 2 + 2 = 13

個が条件を満たす線分です。

サンプル4

入力

41279 3235

出力

$10^{9} + 7$ で割った余りを出力してください。

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