No.89 どんどんドーナツどーんといこう!

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 5.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 小数誤差許容問題 絶対誤差または相対誤差が$10^{-5}$ 以下
タグ : / 解いたユーザー数 290
作問者 : is_eri23is_eri23

4 ProblemId : 179 / 出題時の順位表

問題文

とある高校のアニメーション同好会が文化祭に向けドーナツで誓いを立てていた。
彼女たちは女子高生なのでカロリーが気になる。しかし、買ってきたドーナツにはカロリーが記載されていなかった。
買ってきたドーナツを上から見るときれいな2重円に見え、またドーナツの輪っかを切断するときれいな円になっていた。(つまり円環体ということ)
そこで彼女たちはドーナツが\(1cm^{3}\)あたり\(C\)kcalであることを利用してカロリーを求めることにした。

入力

\(C\)
\(R_{in}\ R_{out}\)

\(C\)はドーナツの\(1cm^3\)あたりのカロリー.(Cは整数, \(0 \leq C \leq 10\) )
\(R_{in}\)はドーナツを真上からみた時の内側の円の半径(cm)(\(R_{in}\)は正の整数, \(1 \leq R_{in} \leq 20\))
\(R_{out}\)はドーナツを真上からみた時の外側の円の半径(cm)(\(R_{out}\)は正の整数, \(R_{in} \leq R_{out} \leq 20\))

出力

買ってきたドーナツのカロリーを出力してください。
誤差は\(10^{-5}\)まで許されます。 最後に改行を忘れずに。

サンプル

サンプル1
入力
0
5 10
出力
0.0000000000

食べても太らない魔法のドーナツ。

サンプル2
入力
10
1 20
出力
187053.6774116461

明日からダイエットです。

ヒント
「パップス・ギュルダンの定理」を用いても良い。(それでもわからない方は、「トーラス 体積」で調べてみよう)
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