No.894 二種類のバス

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 1.000秒 / メモリ制限 : 256 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 170
作問者 : e869120e869120 / テスター : 37zigen37zigen
0 ProblemId : 1692 / 出題時の順位表
問題文最終更新日: 2019-09-27 21:15:44

問題文

yuki 国の主要駅である yukicoder 駅では、2 つのバスが発着します。バス 1 は $A$ 分間隔で駅を出発し、バス 2 は $B$ 分間隔で駅を出発します。
ある日、時刻 $0$ に 2 つのバスが同時に yukicoder 駅から出発しました。
yuki 国での 1 日は時刻 $0$ で始まり時刻 $T$ で終わります。そのとき、バスがこの日何回 yukicoder 駅を出発するか求めてください。ただし、同じタイミングで 2 種類のバスが出発した場合は 2 回ではなく 1 回として数え、時刻 $T$ ちょうどに出発バスに関してはこの日中に出発したとみなさないことにします。

入力

$T$ $A$ $B$

  • 一行に、一日の長さ $T$、バス 1 が駅を出発する間隔 $A$、バス 2 が駅を出発する間隔 $B$ が空白区切りで与えられます。$(1 \le T, A, B \le 10^{18})$

出力

一行に、この日にバスが何回出発するかを出力してください。
最後の改行を忘れないようにしてください。

サンプル

サンプル1
入力
12 4 3
出力
6

バス 1 は、時刻 0, 4, 8 の 3 回、yukicoder 駅を出発します。
バス 2 は、時刻 0, 3, 6, 9 の 4 回、yukicoder 駅を出発します。
合わせると、時刻 0, 3, 4, 6, 8, 9 の 6 回、yukicoder 駅を出発します。よって答えは 6 です。

サンプル2
入力
17 4 6
出力
6

バス 1 は、時刻 0, 4, 8, 12, 16 の 5 回、yukicoder 駅を出発します。
バス 2 は、時刻 0, 6, 12 の 3 回、yukicoder 駅を出発します。
合わせると、時刻 0, 4, 6, 8, 12, 16 の 6 回、yukicoder 駅を出発します。よって答えは 6 です。

サンプル3
入力
1000000000000000000 10 25
出力
120000000000000000

オーバーフローに注意してください。

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