問題文

niuez くんの街にある神木には木の妖精がいます．
ある木の頂点に「三つ木もの」（tri-butree）を置くと，近くにいる妖精はその頂点に集合します．
niuez くんはこれで遊んでようと思いました．

$0$ から $N-1$ までの番号のついた $N$ 頂点，$N-1$ 辺からなる無向木があり，$i \ (0 \leq i < N-1)$ 番目の辺は頂点 $u_i$ と $v_i$ を端点とします．
また，頂点 $i \ (0 \leq i \le N - 1)$ には $A_i$ 匹の妖精がいます．
妖精は頂点にしかとどまらず，とどまっている頂点から距離が $2$ 以下の頂点に「三つ木もの」が置かれると，「三つ木もの」をおいた頂点に移動するという習性を持っています．
移動後, 妖精は移動先の頂点にとどまります
ただし，ある頂点対 $a, b$ の距離とは $a, b$ のパスに含まれる辺の数とします．
以下の $Q$ 個の ${\rm query}$ を順に処理してください.

• $x$

  • 頂点 $x$ に「三つ木もの」を置く．その後，頂点 $x$ にいる妖精の数を求める．

入力

$N$
$u_0 \  v_0$
$\cdots$
$u_{N-2} \  v_{N-2}$
$A_0 \  A_1 \ \cdots \  A_{N-1}$
$Q$
$x_0$
$\cdots$
$x_{Q-1}$

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq u_i, v_i < N$
  • $u_i \neq v_i$
  • $(u_i, v_i) = (u_j, v_j) \Leftrightarrow i = j$
• $0 \leq A_i \leq 10^5$
• $1 \leq Q \leq 10^5$
• $0 \leq x_i < N$
• 入力はすべて整数

出力

$Q$ 行出力し，$i$ 行目には $i$ 番目の ${\rm query}$ の答えを整数で一行に出力してください．

サンプル

10
0 1
0 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
3 8
4 9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3
1
4
0

34
34
45