No.928 軽減税率?

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 1.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 85
作問者 : PachicobuePachicobue / テスター : koprickykopricky
0 ProblemId : 3564 / 出題時の順位表
問題文最終更新日: 2019-11-22 23:34:26

問題文

Kさんはとあるラーメン屋に来ています。
このラーメン屋には$1円,2円,3円,\dots,(10^9-1)円,10^9円$のラーメン(税抜)が売られています。 より正確には$1$円以上$10^9$円以下の任意の正整数円のラーメンが売られています。
この店には$P\%,\ Q\%$の2種類の消費税が存在し、$x$円のラーメンを店内で食べる場合には $\left \lfloor \left(1+\frac{P}{100}\right)x \right \rfloor$円、 持ち帰って食べる場合には $\left \lfloor \left(1+\frac{Q}{100}\right)x \right \rfloor$円 を支払う必要があります ($\lfloor \cdot \rfloor$は小数点以下の切り捨て)。
さらに持ち帰って食べる場合には、ラーメンの税込み価格に加えて持ち帰り容器代 $A$円 を支払う必要があるようです。この容器代には税金はかかりません。

Kさんはラーメンを1つ買って店内で食べたいですが、以下の条件が成立するようなものを選びます。

  • 店内で食べる方が、家に持ち帰って食べるより安い合計金額となる。
$10^9$種類のうち、Kさんが選びうるラーメンの総数を求めて下さい。

入力

P Q A

一行目に税率$P,Q$と容器代$A$が空白区切りで与えられます。

制約

  • $0 \le P,Q \lt 100$
  • $0 \le A \le 10000$
  • 入力は全て整数

出力

$10^9$種類のうち、Kさんが選びうるラーメンの総数を出力して下さい。
最後に改行して下さい。

サンプル

サンプル1
入力
20 0 10
出力
49

実は条件を満たすラーメンの値段は$1,2,...,49$円であることが分かります。

例えば$49$円のラーメンを、 店内で食べた場合には$\left \lfloor \left(1+\frac{20}{100}\right)x \right \rfloor = 58$円かかり、 家に持ち帰って食べる場合には$\left \lfloor \left(1+\frac{0}{100}\right)x \right \rfloor + 10 = 59円$かかります。これは条件を満たします。
一方で$50$円のラーメンを、 店内で食べた場合には$\left \lfloor \left(1+\frac{20}{100}\right)x \right \rfloor = 60$円かかり、 家に持ち帰って食べる場合には$\left \lfloor \left(1+\frac{0}{100}\right)x \right \rfloor + 10 = 60円$かかります。これは条件に反します。

サンプル2
入力
10 8 30
出力
1473

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